Nombres complexesPC · SVT · SM-A · SM-B

Utiliser le conjugué et ses propriétés

z⋅zˉ=∣z∣2z\cdot\bar{z}=|z|^2, et zz est réel   ⟺  z=zˉ\iff z=\bar{z}, imaginaire pur   ⟺  z=−zˉ\iff z=-\bar{z}.

La méthode attendue

  1. 1Écrire z̄ en changeant le signe de la partie imaginaire.
  2. 2Pour montrer qu'un complexe est réel : montrer z = z̄.
  3. 3Pour un imaginaire pur : montrer z = −z̄ (et z ≠ 0 si l'énoncé l'exige).
  4. 4Se souvenir que z·z̄ = |z|² — c'est ce qui sert dans les quotients.

Le piège

Confondre « imaginaire pur » et « partie imaginaire non nulle ». Un imaginaire pur a sa partie RÉELLE nulle.S'entraîner sur cette méthode

À tenir avant

Tu veux vérifier que tu le tiens vraiment ?

Une séance : tu regardes, tu manipules, tu écris l'étape, on la corrige au barème.

Faire la séance

Les autres méthodes de Nombres complexes