Suites numériquesSM-A · SM-B
Montrer que deux suites sont adjacentes
L'une croît, l'autre décroît, et leur différence tend vers 0.La méthode attendue
- 1Montrer que (u) est croissante et (v) décroissante.
- 2Montrer que v(n) − u(n) tend vers 0.
- 3Conclure : les deux suites convergent vers la MÊME limite.
Le piège
Oublier la troisième condition. Deux suites monotones de sens contraires peuvent parfaitement converger vers des limites différentes.S'entraîner sur cette méthodeÀ tenir avant
Tu veux vérifier que tu le tiens vraiment ?
Une séance : tu regardes, tu manipules, tu écris l'étape, on la corrige au barème.
Faire la séanceLes autres méthodes de Suites numériques
- Écrire le terme général d'une suite arithmétique ou géométrique
- Montrer qu'une suite est majorée ou minorée
- Conclure par le théorème de la limite monotone
- Trouver la limite d'une suite récurrente u(n+1) = f(u(n))
- Calculer la somme des termes d'une suite
- Démontrer par récurrence
- Appliquer le théorème d'encadrement (les gendarmes)
- Montrer qu'une suite est arithmétique ou géométrique