1. Regarde
  2. Manipule
  3. Écris
  4. Correction

Montrer que deux suites sont adjacentes

L'une croît, l'autre décroît, et leur différence tend vers 0.

la méthode

  1. 1Montrer que (u) est croissante et (v) décroissante.
  2. 2Montrer que v(n) − u(n) tend vers 0.
  3. 3Conclure : les deux suites convergent vers la MÊME limite.

le piège

Oublier la troisième condition. Deux suites monotones de sens contraires peuvent parfaitement converger vers des limites différentes.