Espaces vectorielsPC · SVT
Calculer un produit mixte
u · (v ∧ w) est un réel : le volume du parallélépipède.La méthode attendue
- 1Calculer d'abord v ∧ w (un vecteur).
- 2Puis le produit scalaire avec u : u · (v ∧ w).
- 3Le volume est la valeur absolue. Le résultat est un réel, jamais un vecteur.
Le piège
Laisser le mixte comme un vecteur, ou oublier la valeur absolue pour le volume. Cadre PC : aire ‖u ∧ v‖, volume (produit mixte).S'entraîner sur cette méthodeTu veux vérifier que tu le tiens vraiment ?
Une séance : tu regardes, tu manipules, tu écris l'étape, on la corrige au barème.
Faire la séanceLes autres méthodes de Espaces vectoriels
- Lire l'aire du parallélogramme sur ‖u ∧ v‖
- Montrer qu'une famille est une base et donner la dimension
- Calculer un produit vectoriel
- Déterminer l'équation cartésienne d'un plan
- Étudier une sphère et son intersection avec un plan
- Montrer qu'une partie est un sous-espace vectoriel
- Montrer qu'une famille est libre
- Lire les coordonnées d'un vecteur dans une base