Piles et électrolyse

Q: Partie I : Electrolyse d'une solution de nitrate de plomb La réponse juste parmi les quatre réponses proposées : 1- L'électrolyse étudiée est une transformation : 2- Pendant cette électrolyse : 3- La réaction qui se produit au niveau de l'électrode (B) est : 4- Le volume v(O2) du dioxygène formé pen

1- Forcée 2- L'électrode (A) constitue la cathode et à son voisinage les ions plomb se réduisent. 3- $6H_2O \rightarrow O_2 + 4H_3O^+ + 4e^-$ 4- v(O2) = 0,16L

Q: Partie I : Etude de la pile Aluminium - Zinc Les piles électrochimiques sont l'une des applications des réactions d'oxydoréduction. Au cours de leur fonctionnement, une partie de l'énergie chimique produite par ces réactions est transformée en énergie électrique. On réalise la pile Aluminium -Zinc e

1- Le nom de l'électrode est la cathode. 2- À la cathode : $\text{Mg}^{2+}_{(\text{aq})} + 2\text{e}^- \to \text{Mg}_{(\text{s})}$. À l'anode : $2\text{Cl}^{-}_{(\text{aq})} \to \text{Cl}_{2(\text{g})} + 2\text{e}^-$. Équation bilan : $\text{Mg}^{2+}_{(\text{aq})} + 2\text{Cl}^{-}_{(\text{aq})} \to \text{Mg}_{(\text{s})} + \text{Cl}_{2(\text{g})}$. 3- $\text{m} = 3,22 \text{ g}$. 4- $\text{V} = 2,76 \text{ L}$.

Q: Pour une pile, la constante d'équilibre de la réaction est $K = 1.0 \times 10^{37}$ et à l'instant initial $Qr,i = 1.0$. La pile fonctionne-t-elle ? Dans quel sens la réaction évolue-t-elle ?

On compare Qr,i à K : Qr,i = 1.0 la réaction évolue spontanément dans le SENS DIRECT (sens 1). La pile débite bien du courant tant que Qr < K (elle est usée quand Qr = K, à l'équilibre).

Physique-Chimie · 2ème Bac Sciences Physique-Chimie · 53 exercices

Méthode officielle

Déterminer le sens spontané d'une pile en comparant Qr,i et K, écrire les demi-équations aux électrodes, identifier anode/cathode et pôles + / -, et relier la quantité d'électricité Q = I.t = n(e-).F à la masse déposée par électrolyse.

L'intuition

Imagine que tu as une batterie de téléphone. Quand tu l'utilises, elle fournit de l'énergie pour faire fonctionner ton appareil. C'est une pile : elle transforme l'énergie chimique en énergie électrique de manière spontanée. Les électrons se déplacent d'eux-mêmes, créant un courant.

Maintenant, quand ta batterie est vide, tu la branches au chargeur. Tu dois lui fournir de l'électricité pour qu'elle se recharge. C'est comme l'électrolyse : tu forces une réaction chimique à se produire en lui apportant de l'énergie électrique. Les électrons sont poussés dans un sens qui n'est pas naturel.

Ce chapitre, c'est comprendre ces deux phénomènes : comment l'énergie chimique se transforme en électrique (pile) et comment l'énergie électrique force une transformation chimique (électrolyse). On va voir comment identifier les pôles, écrire les réactions et calculer les quantités de matière échangées.

Le cours

I. Les Piles Électrochimiques : Transformations Spontanées

Une pile électrochimique est un dispositif qui convertit l'énergie chimique d'une réaction d'oxydoréduction spontanée en énergie électrique.

1. Constitution d'une pile

Une pile est constituée de deux demi-piles reliées par un pont salin et un circuit extérieur.

Demi-pile : Elle est formée d'une électrode (souvent métallique) plongée dans une solution contenant des ions en équilibre avec cette électrode (par exemple, une lame de zinc dans une solution de $\text{Zn}^{2+}$ ).
Pont salin : C'est un tube en U inversé contenant une solution gélifiée d'un électrolyte (souvent $\text{KNO}_3$ ou $\text{KCl}$ ) qui assure la neutralité électrique des solutions en permettant la migration des ions et ferme le circuit électrique.
Circuit extérieur : Il relie les deux électrodes et permet le passage des électrons.

2. Fonctionnement d'une pile

Lorsqu'une pile débite du courant, une réaction d'oxydoréduction spontanée a lieu :

Anode (pôle négatif) : C'est l'électrode où a lieu l'oxydation. Les électrons sont libérés par l'espèce réductrice et circulent vers le circuit extérieur. La masse de l'électrode diminue si elle est consommée. Demi-équation : $\text{Red}_1 \rightarrow \text{Ox}_1 + n \text{e}^-$
Cathode (pôle positif) : C'est l'électrode où a lieu la réduction. Les électrons provenant du circuit extérieur sont consommés par l'espèce oxydante. La masse de l'électrode augmente si elle est le produit de la réduction. Demi-équation : $\text{Ox}_2 + n \text{e}^- \rightarrow \text{Red}_2$
Réaction globale : On somme les deux demi-équations après avoir équilibré le nombre d'électrons échangés. $\text{Red}_1 + \text{Ox}_2 \rightarrow \text{Ox}_1 + \text{Red}_2$
Sens du courant : Les électrons ( $e^-$ ) circulent de l'anode (pôle $-$ ) vers la cathode (pôle $+$ ) dans le circuit extérieur. Le courant électrique conventionnel $I$ circule de la cathode (pôle $+$ ) vers l'anode (pôle $-$ ).

3. Détermination du sens spontané d'évolution

Le sens spontané d'évolution d'un système chimique est déterminé en comparant le quotient de réaction initial $Q_{r,i}$ à la constante d'équilibre $K$ de la réaction.

Pour une réaction d'oxydoréduction générique : $\text{aOx}_1 + \text{bRed}_2 \rightleftharpoons \text{cRed}_1 + \text{dOx}_2$ Le quotient de réaction $Q_r$ s'exprime par :

$Q_r = \frac{[\text{Red}_1]^c [\text{Ox}_2]^d}{[\text{Ox}_1]^a [\text{Red}_2]^b}$

Les concentrations des espèces solides et du solvant (eau) n'apparaissent pas dans l'expression de $Q_r$ .

Si $Q_{r,i} < K$ , le système évolue spontanément dans le sens direct (sens de formation des produits).
Si $Q_{r,i} > K$ , le système évolue spontanément dans le sens inverse (sens de formation des réactifs).
Si $Q_{r,i} = K$ , le système est à l'équilibre et n'évolue plus.

Exemple : Pour la pile Daniell ( $\text{Zn}/\text{Zn}^{2+}$ et $\text{Cu}/\text{Cu}^{2+}$ ), la réaction possible est : $\text{Zn}_{(\text{s})} + \text{Cu}^{2+}_{(\text{aq})} \rightleftharpoons \text{Zn}^{2+}_{(\text{aq})} + \text{Cu}_{(\text{s})}$ Le quotient de réaction est $Q_r = \frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]}$ . Si $Q_{r,i} < K$ , la réaction se déroule dans le sens direct : le zinc s'oxyde ( $\text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2e^-$ ) et le cuivre se réduit ( $\text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu}$ ). Le zinc est l'anode (pôle $-$ ) et le cuivre est la cathode (pôle $+$ ).

4. Quantité d'électricité débitée par une pile

La quantité d'électricité $Q$ (en coulombs, C) qui traverse le circuit pendant une durée $\Delta t$ (en secondes, s) est liée à l'intensité du courant $I$ (en ampères, A) par la relation :

$Q = I \cdot \Delta t$

Cette quantité d'électricité est aussi liée à la quantité de matière d'électrons $n(e^-)$ (en moles, mol) échangés par la constante de Faraday $F$ ( $F \approx 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}$ ):

$Q = n(e^-) \cdot F$

En combinant ces deux relations, on peut relier l'intensité du courant à la quantité de matière d'électrons échangés :

$I \cdot \Delta t = n(e^-) \cdot F$

II. L'Électrolyse : Transformations Forcées

L'électrolyse est une transformation chimique non spontanée, forcée par l'apport d'énergie électrique d'un générateur de courant continu.

1. Constitution d'une cellule d'électrolyse

Une cellule d'électrolyse est constituée d'un électrolyseur (récipient contenant l'électrolyte et les électrodes) et d'un générateur de courant continu.

Électrolyte : Solution ionique ou sel fondu, contenant les espèces à faire réagir.
Électrodes : Conducteurs (souvent en graphite ou en métal inerte) plongés dans l'électrolyte.
Générateur : Source d'énergie électrique qui impose le sens du courant et des réactions.

2. Fonctionnement d'une cellule d'électrolyse

Le générateur impose le sens de circulation des électrons, forçant les réactions d'oxydoréduction.

Anode (reliée au pôle positif du générateur) : C'est l'électrode où a lieu l'oxydation. Les électrons sont arrachés à l'espèce réductrice et circulent vers le générateur. Demi-équation : $\text{Red} \rightarrow \text{Ox} + n \text{e}^-$
Cathode (reliée au pôle négatif du générateur) : C'est l'électrode où a lieu la réduction. Les électrons sont fournis par le générateur à l'espèce oxydante. Demi-équation : $\text{Ox} + n \text{e}^- \rightarrow \text{Red}$
Réaction globale : On somme les deux demi-équations après avoir équilibré le nombre d'électrons échangés. $\text{Red} + \text{Ox} \rightarrow \text{Ox}' + \text{Red}'$
Sens du courant : Les électrons ( $e^-$ ) sont fournis par le générateur à la cathode (pôle $-$ ) et sont arrachés à l'anode (pôle $+$ ) pour retourner au générateur. Le courant électrique conventionnel $I$ circule du pôle $+$ au pôle $-$ du générateur, donc de l'anode vers la cathode dans l'électrolyte.

Attention : Contrairement à la pile, dans une électrolyse :

L'anode est le pôle positif.
La cathode est le pôle négatif.

3. Bilan de matière et quantité d'électricité en électrolyse

Les relations entre la quantité d'électricité $Q$ , l'intensité $I$ , la durée $\Delta t$ , la quantité de matière d'électrons $n(e^-)$ et la constante de Faraday $F$ sont les mêmes que pour une pile :

$Q = I \cdot \Delta t = n(e^-) \cdot F$

Ces relations sont fondamentales pour calculer les masses de substances déposées ou consommées, ou les volumes de gaz produits.

Pour une demi-réaction $\text{Ox} + n \text{e}^- \rightarrow \text{Red}$ ou $\text{Red} \rightarrow \text{Ox} + n \text{e}^-$ : La quantité de matière de l'espèce $\text{X}$ consommée ou produite est liée à la quantité de matière d'électrons par le coefficient stœchiométrique $n$ :

$n(\text{X}) = \frac{n(e^-)}{n}$

Si $\text{X}$ est un solide, sa masse $m(\text{X})$ est $m(\text{X}) = n(\text{X}) \cdot M(\text{X})$ , où $M(\text{X})$ est sa masse molaire. Donc, $m(\text{X}) = \frac{I \cdot \Delta t \cdot M(\text{X})}{n \cdot F}$ . Si $\text{X}$ est un gaz, son volume $V(\text{X})$ est $V(\text{X}) = n(\text{X}) \cdot V_m$ , où $V_m$ est le volume molaire des gaz.

Exemple résolu

Reprenons un extrait d'annale :

Exercice 1 : (7 points)

Partie 1 : L'électrolyse d'une solution aqueuse de chlorure d'or (III)

On étudie dans cette partie l'électrolyse d'une solution aqueuse de chlorure d'or (III) $\text{Au}^{3+}_{(\text{aq})} + 3\text{Cl}^{-}_{(\text{aq})}$ pour déposer une fine couche d'or métallique sur une plaque de cuivre. On plonge totalement une plaque de cuivre dans une solution aqueuse de chlorure d'or (III) et on la relie à l'un des pôles d'un générateur électrique G, puis on relie l'autre électrode (en graphite) à l'autre pôle du générateur.

Questions typiques :

Identifier l'anode et la cathode. Justifier.
Écrire les demi-équations aux électrodes et l'équation bilan de l'électrolyse.
Calculer la masse d'or déposée si l'électrolyse dure $\Delta t = 30 \text{ min}$ avec une intensité $I = 0,5 \text{ A}$ . Données : $M(\text{Au}) = 197 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ , $F = 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}$ .

Résolution pas à pas :

Identification de l'anode et de la cathode :
- L'objectif est de déposer de l'or métallique ( $\text{Au}_{(\text{s})}$ ) à partir des ions $\text{Au}^{3+}_{(\text{aq})}$ . La formation d'un métal à partir de ses ions est une réduction ( $\text{Au}^{3+} + 3e^- \rightarrow \text{Au}$ ).
- La réduction a toujours lieu à la cathode. Donc, la plaque de cuivre sur laquelle l'or se dépose est la cathode.
- La cathode est reliée au pôle négatif du générateur.
- L'autre électrode, en graphite, est donc l'anode, reliée au pôle positif du générateur. C'est là qu'aura lieu l'oxydation.
Demi-équations et équation bilan :
- À la cathode (réduction) : Les ions $\text{Au}^{3+}$ sont réduits en or métallique. $\text{Au}^{3+}_{(\text{aq})} + 3e^- \rightarrow \text{Au}_{(\text{s})}$
- À l'anode (oxydation) : La solution contient des ions $\text{Cl}^-$ et de l'eau ( $\text{H}_2\text{O}$ ). Les espèces susceptibles de s'oxyder sont $\text{Cl}^-$ en $\text{Cl}_2$ ou $\text{H}_2\text{O}$ en $\text{O}_2$ . En général, avec les ions chlorure concentrés, c'est l'oxydation des ions $\text{Cl}^-$ qui prédomine. $2\text{Cl}^{-}_{(\text{aq})} \rightarrow \text{Cl}_{2(\text{g})} + 2e^-$
- Équation bilan : Pour équilibrer les électrons, on multiplie la demi-équation cathodique par 2 et la demi-équation anodique par 3. $2 \times (\text{Au}^{3+}_{(\text{aq})} + 3e^- \rightarrow \text{Au}_{(\text{s})})$
  
  $3 \times (2\text{Cl}^{-}_{(\text{aq})} \rightarrow \text{Cl}_{2(\text{g})} + 2e^-)$
  
  On obtient : $2\text{Au}^{3+}_{(\text{aq})} + 6\text{Cl}^{-}_{(\text{aq})} \rightarrow 2\text{Au}_{(\text{s})} + 3\text{Cl}_{2(\text{g})}$
Calcul de la masse d'or déposée :
- On utilise la relation $Q = I \cdot \Delta t = n(e^-) \cdot F$ .
- D'abord, convertir la durée en secondes : $\Delta t = 30 \text{ min} = 30 \times 60 \text{ s} = 1800 \text{ s}$ .
- Calculer la quantité d'électricité $Q$ : $Q = 0,5 \text{ A} \times 1800 \text{ s} = 900 \text{ C}$
- Calculer la quantité de matière d'électrons $n(e^-)$ : $n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{900 \text{ C}}{96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}} \approx 9,326 \times 10^{-3} \text{ mol}$
- D'après la demi-équation cathodique ( $\text{Au}^{3+} + 3e^- \rightarrow \text{Au}$ ), 3 moles d'électrons sont nécessaires pour déposer 1 mole d'or. Donc, la quantité de matière d'or déposée $n(\text{Au})$ est : $n(\text{Au}) = \frac{n(e^-)}{3} = \frac{9,326 \times 10^{-3} \text{ mol}}{3} \approx 3,109 \times 10^{-3} \text{ mol}$
- Enfin, calculer la masse d'or déposée $m(\text{Au})$ : $m(\text{Au}) = n(\text{Au}) \cdot M(\text{Au}) = 3,109 \times 10^{-3} \text{ mol} \times 197 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} \approx 0,612 \text{ g}$
  
  La masse d'or déposée est d'environ $0,612 \text{ g}$ .

La méthode

Voici les étapes clés attendues pour résoudre les problèmes de piles et d'électrolyse :

Déterminer le sens spontané d'une pile (si demandé) :
- Écrire la réaction d'oxydoréduction globale possible.
- Calculer le quotient de réaction initial $Q_{r,i}$ .
- Comparer $Q_{r,i}$ à la constante d'équilibre $K$ .
- Conclure sur le sens d'évolution spontanée. Si $Q_{r,i} < K$ , le sens direct est spontané.
Identifier l'anode et la cathode, et les pôles :
- Pile : L'anode est le siège de l'oxydation (pôle négatif). La cathode est le siège de la réduction (pôle positif). Les électrons vont de l'anode à la cathode.
- Électrolyse : L'anode est l'électrode reliée au pôle positif du générateur (oxydation). La cathode est l'électrode reliée au pôle négatif du générateur (réduction). Les électrons sont fournis par le générateur à la cathode.
Écrire les demi-équations aux électrodes :
- Pour l'oxydation (à l'anode) : $\text{Red} \rightarrow \text{Ox} + n e^-$
- Pour la réduction (à la cathode) : $\text{Ox} + n e^- \rightarrow \text{Red}$
- Équilibrer les atomes et les charges (utiliser $\text{H}^+$ et $\text{H}_2\text{O}$ en milieu acide, ou $\text{OH}^-$ et $\text{H}_2\text{O}$ en milieu basique).
Écrire l'équation bilan de la réaction :
- Multiplier chaque demi-équation par un coefficient pour que le nombre d'électrons échangés soit le même dans les deux demi-réactions.
- Additionner les deux demi-équations et simplifier les électrons.
Relier la quantité d'électricité aux quantités de matière :
- Utiliser la relation fondamentale : $Q = I \cdot \Delta t = n(e^-) \cdot F$ .
- À partir de la demi-équation, déterminer le nombre d'électrons $n$ échangés par mole de substance consommée ou produite.
- Calculer la quantité de matière de l'espèce concernée : $n(\text{X}) = \frac{n(e^-)}{n}$ .
- Convertir en masse ( $m = n \cdot M$ ) ou en volume de gaz ( $V = n \cdot V_m$ ) si nécessaire.

Pièges classiques

Confondre anode/cathode et pôles dans une pile et une électrolyse :
- Pile : Anode (oxydation) = pôle négatif ; Cathode (réduction) = pôle positif.
- Électrolyse : Anode (oxydation) = pôle positif (reliée au $+$ du générateur) ; Cathode (réduction) = pôle négatif (reliée au $-$ du générateur).
- Conséquence : Une erreur ici entraîne des demi-équations inversées et un sens de courant faux.
Oublier de convertir les unités :
- Le temps $\Delta t$ doit être en secondes (s) pour $Q = I \cdot \Delta t$ .
- L'intensité $I$ doit être en ampères (A).
- Les masses molaires $M$ sont souvent en $\text{g} \cdot \text{mol}^{-1}$ , attention aux unités finales.
- Conséquence : Résultats numériques complètement faux.
Erreur dans le nombre d'électrons $n$ dans la relation $n(\text{X}) = \frac{n(e^-)}{n}$ :
- Il faut bien regarder la demi-équation pour déterminer le nombre d'électrons échangés par une mole de l'espèce considérée. Par exemple, pour $\text{Au}^{3+} + 3e^- \rightarrow \text{Au}$ , $n=3$ . Pour $2\text{Cl}^- \rightarrow \text{Cl}_2 + 2e^-$ , $n=2$ pour $\text{Cl}_2$ , mais $n=1$ pour $\text{Cl}^-$ (car 2 moles de $\text{Cl}^-$ donnent 2 électrons).
- Conséquence : Calcul de quantité de matière faux.
Oublier les réactions concurrentes en électrolyse :
- En solution aqueuse, l'eau peut s'oxyder ( $2\text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{O}_2 + 4\text{H}^+ + 4e^-$ ) ou se réduire ( $2\text{H}_2\text{O} + 2e^- \rightarrow \text{H}_2 + 2\text{OH}^-$ ).
- Il faut comparer les potentiels d'oxydation/réduction des différentes espèces présentes pour déterminer quelle réaction est la plus favorable (ou la moins défavorable) à l'anode et à la cathode. Souvent, l'énoncé te guidera ou te donnera les potentiels.
- Conséquence : Équations aux électrodes incorrectes.

Ce qui tombe à l'examen

Ce chapitre représente environ 10% de la note de chimie, soit environ 3-4 points sur 20 pour l'ensemble de l'épreuve. Les questions sont souvent directes et suivent la méthode décrite.

Formats de questions réels :

QCM : Choisir la bonne affirmation parmi plusieurs propositions (ex: "L'électrolyse étudiée est une transformation : a) spontanée b) forcée c) réversible d) rapide").
- Attendu : Connaissance des définitions et propriétés fondamentales.
- Barème : 0,5 point par bonne réponse.
Identification des électrodes et des pôles :
- "Identifier l'électrode à laquelle se produit la réaction d'oxydation (anode) ou l'électrode à laquelle se produit la réaction de réduction (cathode), connaissant le sens du courant imposé par le générateur."
- Attendu : Application des définitions anode/cathode et pôle +/-.
- Barème : 0,5 point.
Écriture des demi-équations et de l'équation bilan :
- "Écrire les équations des réactions aux électrodes (avec double flèche pour les piles, simple flèche pour l'électrolyse) et l'équation bilan (simple flèche) lors d'une électrolyse."
- Attendu : Maîtrise de l'équilibrage des réactions d'oxydoréduction.
- Barème : 0,5 point par demi-équation, 0,5 point pour l'équation bilan.
Calculs stœchiométriques liés à la quantité d'électricité :
- "Établir la relation entre les quantités de matière des espèces formées ou consommées, l'intensité du courant et la durée de l'électrolyse. Utiliser cette relation pour déterminer d'autres grandeurs (l'avancement de réaction, variation de masse, volume d'un gaz...)."
- Attendu : Application des formules $Q=I \cdot \Delta t$ et $Q=n(e^-) \cdot F$ , et utilisation des coefficients stœchiométriques.
- Barème : 0,75 point pour la démarche, 0,25 point pour le résultat numérique (avec unité et chiffres significatifs corrects).
Détermination du sens spontané d'une pile :
- "Déterminer le sens spontané d'une pile en comparant $Q_{r,i}$ et $K$ ."
- Attendu : Calcul de $Q_{r,i}$ et comparaison avec $K$ .
- Barème : 0,5 point pour le calcul de $Q_{r,i}$ , 0,5 point pour la comparaison et la conclusion.

Les exercices sont souvent des problèmes contextualisés (chromage, dépôt d'or, pile fer-zinc) qui demandent d'appliquer ces principes. La rigueur dans les calculs, les unités et la présentation est cruciale pour ne pas perdre de points.

Exercices corrigés

Exercice 1·Facile

Partie I : Electrolyse d'une solution de nitrate de plomb La réponse juste parmi les quatre réponses proposées : 1- L'électrolyse étudiée est une transformation : 2- Pendant cette électrolyse : 3- La réaction qui se produit au niveau de l'électrode (B) est : 4- Le volume v(O2) du dioxygène formé pendant la durée $\Delta t$ est :

Voir la correction

1- Forcée 2- L'électrode (A) constitue la cathode et à son voisinage les ions plomb se réduisent. 3- $6H_2O \rightarrow O_2 + 4H_3O^+ + 4e^-$ 4- v(O2) = 0,16L

1- L'électrolyse est une transformation forcée car elle nécessite un apport d'énergie électrique. 2- Lors d'une électrolyse, les cations (ions plomb) se dirigent vers la cathode (électrode négative) où ils subissent une réduction. 3- La réaction à l'électrode (B) est une oxydation de l'eau, produisant du dioxygène, des ions hydronium et des électrons. 4- On utilise la relation $Q = I \cdot t = n(e^-) \cdot F$ . On sait que $n(e^-) = 4x$ où $x$ est l'avancement de la réaction. Pour le dioxygène, $n(O_2) = x$ . On a $V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m$ . En combinant ces relations et en utilisant les valeurs numériques données ( $I=0,7A$ , $t=60 \times 60s$ , $F=9,65 \cdot 10^4 C \cdot mol^{-1}$ , $V_m=24 L \cdot mol^{-1}$ ), on trouve $V(O_2) = 0,16L$ .

Exercice 2·Moyen

Partie I : Etude de la pile Aluminium - Zinc Les piles électrochimiques sont l'une des applications des réactions d'oxydoréduction. Au cours de leur fonctionnement, une partie de l'énergie chimique produite par ces réactions est transformée en énergie électrique. On réalise la pile Aluminium -Zinc en plongeant une plaque d'aluminium dans un bécher contenant un volume $V = 100 \text{ mL}$ d'une solution aqueuse de chlorure d'aluminium $\text{Al}^{3+}_{(\text{aq})} + 3\text{Cl}^{-}_{(\text{aq})}$ de concentration molaire initiale $\text{C}_1 = [\text{Al}^{3+}_{(\text{aq})}]_0 = 4,5.10^{-2} \text{ mol.L}^{-1}$ et une plaque de zinc dans un autre bécher contenant un volume $V = 100 \text{ mL}$ d'une solution aqueuse de sulfate de zinc $\text{Zn}^{2+}_{(\text{aq})} + \text{SO}^{2-}_{4(\text{aq})}$ de concentration molaire initiale $\text{C}_2 = [\text{Zn}^{2+}_{(\text{aq})}]_0 = 4,5.10^{-2} \text{ mol.L}^{-1}$ . On relie les deux solutions par un pont salin. On monte entre les pôles de la pile, un conducteur ohmique (D), un ampèremètre et un interrupteur K (figure1). Données :

La masse de la partie de la plaque d'aluminium immergée dans la solution de chlorure d'aluminium, à l'instant de la fermeture du circuit, est $\text{m}_1 = 1,35 \text{ g}$ .
La masse molaire de l'aluminium $\text{M}(\text{Al}) = 27 \text{ g.mol}^{-1}$ .
La constante de Faraday : $1\text{F} = 9,65.10^4 \text{ C.mol}^{-1}$ . La constante d'équilibre associée à la réaction : $2\text{Al}_{(\text{s})} + 3\text{Zn}^{2+}_{(\text{aq})} \rightleftharpoons 2\text{Al}^{3+}_{(\text{aq})} + 3\text{Zn}_{(\text{s})}$ est $\text{K} = 10^{90}$ à $25 \text{ °C}$ . On ferme l'interrupteur K à l'instant $\text{t} = 0$ ; un courant d'intensité considérée constante : $\text{I} = 10 \text{ mA}$ circule dans le circuit . 1-Calculer le quotient de réaction $\text{Q}_{\text{r}}$ à l'état initial et en déduire le sens d'évolution spontanée du système chimique. 2-Représenter le schéma conventionnel de la pile étudiée en justifiant sa polarité . 3-Trouver, lorsque la pile est totalement épuisée : 3-1- la concentration des ions aluminium dans la solution de chlorure d'aluminium. 3-2- La durée $\Delta \text{t}$ du fonctionnement de la pile.

Voir la correction

1- Le nom de l'électrode est la cathode. 2- À la cathode : $\text{Mg}^{2+}_{(\text{aq})} + 2\text{e}^- \to \text{Mg}_{(\text{s})}$ . À l'anode : $2\text{Cl}^{-}_{(\text{aq})} \to \text{Cl}_{2(\text{g})} + 2\text{e}^-$ . Équation bilan : $\text{Mg}^{2+}_{(\text{aq})} + 2\text{Cl}^{-}_{(\text{aq})} \to \text{Mg}_{(\text{s})} + \text{Cl}_{2(\text{g})}$ . 3- $\text{m} = 3,22 \text{ g}$ . 4- $\text{V} = 2,76 \text{ L}$ .

1- L'électrode où se réduisent les ions $\text{Mg}^{2+}$ en $\text{Mg}$ solide est la cathode. 2- Écrire les demi-équations de réduction et d'oxydation, puis l'équation bilan. 3- Utiliser le tableau d'avancement pour relier la masse de $\text{Mg}$ déposé à l'avancement $\text{x}$ . Utiliser la relation entre la quantité d'électricité $\text{Q}$ , l'intensité $\text{I}$ et le temps $\Delta \text{t}$ , et la relation entre $\text{Q}$ et la quantité d'électrons $\text{n}(\text{e}^-)$ . Relier $\text{n}(\text{e}^-)$ à $\text{x}$ via le tableau d'avancement. Calculer $\text{m}$ . 4- Utiliser le tableau d'avancement pour relier la quantité de $\text{Cl}_2$ dégagé à $\text{x}$ . Utiliser la loi des gaz parfaits pour trouver le volume $\text{V}$ .

Exercice 3·Moyen

Pour une pile, la constante d'équilibre de la réaction est $K = 1.0 \times 10^{37}$ et à l'instant initial $Qr,i = 1.0$ . La pile fonctionne-t-elle ? Dans quel sens la réaction évolue-t-elle ?

Voir la correction

On compare Qr,i à K : Qr,i = 1.0 << K = 1.0 $x10^37$ , donc Qr,i < K -> la réaction évolue spontanément dans le SENS DIRECT (sens 1). La pile débite bien du courant tant que Qr < K (elle est usée quand Qr = K, à l'équilibre).

Critère : Qr,i < K -> évolution sens direct, la pile fonctionne ; elle s'arrête quand Qr atteint K.

Exercice 4·Moyen

EXERCICE 1 ( 7 points ) : Chimie

Les deux parties 1 et 2 sont indépendantes

Partie 1 : Etude de la pile fer - zinc

Parmi les applications des réactions d'oxydoréduction on trouve les piles électrochimiques. Au cours du fonctionnement de ces piles, une partie de l'énergie chimique produite par ces réactions est transformée en énergie électrique.

La pile fer-zinc étudiée dans cette partie est composée de deux compartiments (1) et (2) liés par un pont salin.

Le compartiment(1) contient un volume $V_1$ de solution de sulfate de fer II : $Fe^{2+}_{(aq)} + SO^{2-}_{4(aq)}$ , de concentration initiale en ion Fer II : $C_1 = [Fe^{2+}_{(aq)}]$ dans laquelle est plongée une plaque de fer.

Le compartiment (2) contient un volume $V_2 = V_1$ de solution de sulfate de zinc $Zn^{2+}_{(aq)} + SO^{2-}_{4(aq)}$ , de concentration initiale en ion zinc : $C_2 = [Zn^{2+}_{(aq)}]$ dans laquelle est plongée une plaque de zinc.

Un circuit électrique est réalisé en branchant un conducteur ohmique, un ampèremètre et un interrupteur en série avec la pile fer-zinc étudiée.

L'ampèremètre est branché de façon que sa borne COM (pôle négatif) soit reliée à l'électrode de zinc.

A un instant de date $t_0 = 0$ on ferme le circuit et l'ampèremètre affiche la valeur constante positive $I = 500 \text{ mA}$ de l'intensité du courant électrique durant $\Delta t = t_1 - t_0 = 10 \text{ min}$ .

Données :

Couples ox/red intervenant dans la réaction : $Zn^{2+}_{(aq)}/Zn_{(s)}$ et $Fe^{2+}_{(aq)}/Fe_{(s)}$ ;
Constante de Faraday : $F = 9,65.10^4 \text{ C.mol}^{-1}$ ;
Masse molaire : $M(Fe) = 56 \text{ g.mol}^{-1}$ .

On souligne que la réaction modélisant la transformation qui a eu lieu est totale.

1- Indiquer, en justifiant, l'électrode positive de la pile. (0,5 pt)

2- Ecrire l'équation de la réaction au niveau de chaque électrode, et déduire l'équation bilan lors du fonctionnement de la pile. (0,75 pt)

3- La pile fonctionne pendant la durée $\Delta t = 10 \text{ min}$ . Montrer que la variation de la masse de la plaque de fer $\Delta m = \frac{I \Delta t M(Fe)}{2F}$ . Calculer sa valeur. (1 pt)

Partie 2 : Etude d'une solution aqueuse d'une base

Dans cette partie de l'exercice on se propose d'étudier une solution aqueuse d'une amine $R - NH_2$ où R est une chaîne carbonée. Cette amine a un caractère basique, elle se transforme en son acide conjugué $R - NH^+_3$ .

On prépare une solution aqueuse $S_B$ de cette amine et de volume V et de concentration $C_B = 9,0.10^{-2} \text{ mol.L}^{-1}$ . La mesure de son pH donne $pH = 11,88$ .

On note que toutes les mesures sont effectuées à $25^{\circ}C$ .

1-Etude de la solution $S_B$ :

1-1- Ecrire l'équation de la réaction de $R - NH_2$ avec l'eau. (0,5pt)

1-2- Les courbes de la figure 1 représentent le diagramme de distribution de la forme acide et de la forme basique du couple $R - NH^+_3 / R - NH_2$ .

En exploitant les courbes de la figure 1:

1-2-1- Vérifier en justifiant que la valeur du $pK_a$ du couple $R - NH^+_3 / R - NH_2$ est $pK_a = 10,8$ . (0,5pt)

1-2-2- Indiquer en justifiant l'espèce prédominante ( $R - NH^+_3$ ou $R - NH_2$ ) dans la solution $S_B$ . (0,5pt)

1-2-3- Déterminer la valeur du pH pour que le pourcentage de l'acide soit égal à quatre (4) fois celui de la base. (0,75pt)

2- Dosage de la solution aqueuse $S_B$

On a réalisé le dosage d'un volume $V_B = 10,0 \text{ mL}$ de la solution $S_B$ de concentration $C_B = 9,0.10^{-2} \text{ mol.L}^{-1}$ , par une solution $S_A$ d'acide chlorhydrique $H_3O^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}$ de concentration molaire $C_A = 4,5.10^{-2} \text{ mol.L}^{-1}$ .

2-1- Ecrire l'équation de la réaction du dosage. (0,5pt)

2-2- Déterminer $V_{AE}$ le volume d'acide chlorhydrique qui a été versé pour atteindre l'équivalence. (0,5pt)

2-3- Le pH du mélange réactionnel est $pH = 10,2$ lorsque le volume versé de la solution $S_A$ est $V_A = 16,0 \text{ mL}$ .

En vous aidant du tableau d'avancement de la réaction de dosage

Voir la correction

Partie 1: 1- Electrode positive = fer. 2- Équations aux électrodes + Équation bilan. 3- $\Delta m = 8,7.10^{-3} \text{ g}$ . Partie 2: 1-1- Équation de la réaction. 1-2-1- Vérification. 1-2-2- Espèce prédominante : $RNH_2$ . 1-2-3- $pH = 10,2$ . 2-1- Équation de la réaction. 2-2- $V_{AE} = 20 \text{ mL}$ . 2-3- Vérification $x_f = C_A V_A - (V_A + V_B) . 10^{-pH}$ . 2-4- $\tau = 100\%$ , donc réaction totale.

Partie 1: 1- Interpréter le fonctionnement d'une pile en disposant d'une information parmi les suivantes : le sens du courant électrique, la f.é.m, les réactions aux électrodes, la polarité des électrodes ou le mouvement des porteurs de charges. 2- Écrire les équations des réactions aux électrodes (avec double flèche) et l'équation bilan lors du fonctionnement de la pile (avec une seule flèche). 3- Établir la relation entre les quantités de matière des espèces formées ou consommées, l'intensité du courant et la durée de fonctionnement de la pile. Utiliser cette relation pour déterminer d'autres grandeurs (quantité d'électricité, l'avancement de la réaction, variation de masse…). Partie 2: 1-1- Écrire l'équation de la réaction modélisant une transformation acido-basique et identifier les deux couples intervenants. 1-2-1- Écrire et utiliser l'expression de la constante d'acidité $K_a$ associée à l'équation de la réaction d'un acide avec l'eau. Connaître la relation $pK_a = -\log K_a$ . 1-2-2- Exploiter le diagramme de prédominance et de distribution des espèces acides et basiques présentes en solution aqueuse. 1-2-3- Exploiter le diagramme de prédominance et de distribution des espèces acides et basiques présentes en solution aqueuse. 2-1- Écrire l'équation de réaction de dosage (en utilisant une seule flèche). 2-2- Repérer et exploiter le point d'équivalence. 2-3- Dresser le tableau d'avancement d'une réaction et l'exploiter. Calculer l'avancement final de la réaction d'un acide avec l'eau, connaissant la valeur de la concentration et du pH de la solution de cet acide, et le comparer à l'avancement maximal. 2-4- Définir le taux d'avancement final d'une réaction et le déterminer à partir de données expérimentales.

Exercice 5·Moyen

Exercice 1 : (7 points)

Partie 1 : L'électrolyse d'une solution aqueuse de chlorure d'or (III)

On étudie dans cette partie l'électrolyse d'une solution aqueuse de chlorure d'or (III) pour déposer une fine couche d'or métallique sur une plaque de cuivre. On plonge totalement une plaque de cuivre dans une solution aqueuse de chlorure d'or (III) $\text{Au}^{3+}_{(\text{aq})} + 3\text{Cl}^{-}_{(\text{aq})}$ et on la relie à l'un des pôles d'un générateur électrique G, puis on relie l'autre pôle de G à une électrode de graphite immergée dans la même solution. Le générateur débite un courant électrique d'intensité constante $\text{I} = 50 \text{mA}$ , pendant une durée $\Delta \text{t}$ . Au cours de cette électrolyse, on observe un dépôt métallique d'or sur la plaque du cuivre et un dégagement gazeux de dichlore $\text{Cl}_{2(\text{g})}$ au niveau de l'électrode de graphite.

Données :

Les couples mis en jeu : $\text{Au}^{3+}_{(\text{aq})} / \text{Au}_{(\text{s})}$ et $\text{Cl}_{2(\text{g})} / \text{Cl}^{-}_{(\text{aq})}$ ;
La masse molaire de l'or : $\text{M}(\text{Au}) = 197 \text{g} \cdot \text{mol}^{-1}$ ;
$1\text{F} = 9,65 \cdot 10^{4} \text{C} \cdot \text{mol}^{-1}$ .

Faire un schéma du dispositif expérimental utilisé pour cette électrolyse, en précisant l'anode et le sens du courant dans le circuit extérieur de l'électrolyseur.
Écrire l'équation de la réaction chimique ayant lieu au niveau de chaque électrode ainsi que l'équation bilan.
Trouver, en minutes (min), la durée $\Delta \text{t}$ nécessaire au dépôt d'une masse d'or $\text{m}(\text{Au}) = 0,031 \text{g}$ .

Partie 2 : Étude de quelques propriétés d'une solution aqueuse de méthylamine

La méthylamine de formule semi-développée $\text{CH}_{3} - \text{NH}_{2}$ est utilisée dans l'industrie pharmaceutique comme constituant de plusieurs produits tels que des antispasmodiques ou des anesthésiques ou comme matière première pour la fabrication des insecticides. Dans cette partie, on se propose d'étudier quelques propriétés d'une solution aqueuse de méthylamine.

1. Étude d'une solution aqueuse de méthylamine On prépare un volume $\text{V} = 1\text{L}$ d'une solution aqueuse $\text{S}_{\text{b}}$ de méthylamine de concentration $\text{C}_{\text{b}} = 10^{-2} \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}$ . La mesure du $\text{pH}$ de la solution $\text{S}_{\text{b}}$ à $25 \text{°C}$ donne $\text{pH} = 11,3$ .

Donnée :

Le produit ionique de l'eau à $25 \text{°C}$ : $\text{K}_{\text{e}} = 10^{-14}$ .

1.1. Donner la définition d'une base selon Brønsted. 1.2. Écrire l'équation de la réaction de la méthylamine avec l'eau. 1.3. Calculer le taux d'avancement final $\tau$ de cette réaction. Que peut-on déduire ? 1.4. Montrer que le quotient de la réaction $\text{Q}_{\text{r,eq}}$ à l'équilibre s'écrit ainsi: $\text{Q}_{\text{r,eq}} = \frac{\text{C}_{\text{b}} \tau^{2}}{1 - \tau}$ . Calculer sa valeur. 1.5. Trouver l'expression de la constante d'acidité $\text{K}_{\text{a}}$ du couple $\text{CH}_{3} - \text{NH}_{3}^{+}_{(\text{aq})} / \text{CH}_{3} - \text{NH}_{2(\text{aq})}$ en fonction de $\text{Q}_{\text{r,eq}}$ et $\text{K}_{\text{e}}$ , puis vérifier que $\text{pK}_{\text{a}} \approx 10,7$ .

2. Dosage d'une solution aqueuse de méthylamine Pour vérifier la valeur de la concentration $\text{C}_{\text{b}}$ de la solution aqueuse $\text{S}_{\text{b}}$ , on réalise le dosage $\text{pH}$ -métrique d'un volume $\text{V}_{\text{b}} = 15 \text{mL}$ de la solution aqueuse $\text{S}_{\text{b}}$ par une solution aqueuse $\text{S}_{\text{a}}$ d'acide chlorhydrique $\text{H}_{3}\text{O}^{+}_{(\text{aq})} + \text{Cl}^{-}_{(\text{aq})}$ de concentration $\text{C}_{\text{a}} = 10^{-2} \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}$ . La courbe de la figure ci-contre représente les variations du $\text{pH}$ du milieu réactionnel en fonction du volume versé $\text{V}_{\text{a}}$ de la solution $\text{S}_{\text{a}}$ .

2.1. Écrire l'équation de la réaction du dosage. 2.2. Déterminer graphiquement les coordonnées $(\text{V}_{\text{aE}}, \text{pH}_{\text{E}})$ du point d'équivalence. 2.3. En déduire la concentration $\text{C}_{\text{b}}$ . 2.4. Choisir, parmi les indicateurs colorés suivants, l'indicateur adéquat pour réaliser ce dosage. Justifier votre réponse.

Indicateur coloré	Hélianthine	Bleu de bromothymol	Rouge de crésol	Phénolphtaléine
Zone de virage	$3,0 - 4,6$	$6,0 - 7,6$	$7,2 - 8,8$	$8,2 - 10,0$

2.5. Déterminer le quotient $\frac{[\text{CH}_{3} - \text{NH}_{2}]}{[\text{CH}_{3} - \text{NH}_{3}^{+}]}$ pour le volume $\text{V}_{\text{a}} = 20,4 \text{mL}$ de la solution $\text{S}_{\text{a}}$ versée. En déduire l'espèce chimique prédominante.

Figure ci-contre

Voir la correction

Partie 1 : Electrolyse

Schéma du montage expérimental : Voir figure ci-contre.
Équation de la réaction au niveau de chaque électrode et l'équation bilan :
- Au niveau de la cathode (plaque de cuivre) se produit la réduction des ions $\text{Au}^{3+}$ : $\text{Au}^{3+}_{(\text{aq})} + 3\text{e}^{-} \rightarrow \text{Au}_{(\text{s})}$
- Au niveau de l'anode (électrode de graphite) se produit l'oxydation des ions $\text{Cl}^{-}$ : $2\text{Cl}^{-}_{(\text{aq})} \rightarrow \text{Cl}_{2(\text{g})} + 2\text{e}^{-}$
- Équation bilan de l'électrolyse: $2\text{Au}^{3+}_{(\text{aq})} + 6\text{Cl}^{-}_{(\text{aq})} \rightarrow 2\text{Au}_{(\text{s})} + 3\text{Cl}_{2(\text{g})}$
La durée $\Delta \text{t}$ : On a, d'après le tableau de variation: $\text{n}(\text{e}^{-}) = 3\text{x}_{\text{f}}$ $\text{n}(\text{Au}) = \text{x}_{\text{f}}$ $\text{n}(\text{e}^{-}) = 3\text{n}(\text{Au})$ $\text{Q} = \text{I} \cdot \Delta \text{t} = \text{n}(\text{e}^{-}) \cdot \text{F}$ $\Delta \text{t} = \frac{\text{n}(\text{e}^{-}) \cdot \text{F}}{\text{I}} = \frac{3 \cdot \text{n}(\text{Au}) \cdot \text{F}}{\text{I}} = \frac{3 \cdot \text{m}(\text{Au}) \cdot \text{F}}{\text{M}(\text{Au}) \cdot \text{I}}$ $\Delta \text{t} = \frac{3 \cdot 0,031 \cdot 9,65 \cdot 10^{4}}{197 \cdot 0,05} = 912 \text{s} = 15,2 \text{min}$

Partie 2 : Étude de quelques propriétés de méthylamine

1. Étude de la solution méthylamine 1.1. Définition de la base d'après Brønsted : La base est toute espèce chimique capable de capter au moins un proton $\text{H}^{+}$ au cours d'une transformation chimique. 1.2. Équation de réaction de méthylamine et l'eau : $\text{CH}_{3} - \text{NH}_{2(\text{aq})} + \text{H}_{2}\text{O}_{(\text{l})} \rightleftharpoons \text{CH}_{3} - \text{NH}_{3}^{+}_{(\text{aq})} + \text{HO}^{-}_{(\text{aq})}$ 1.3. Calcul de taux d'avancement $\tau$ : Tableau d'avancement : L'eau est en excès donc le réactif limitant est la base : $\text{C}_{\text{b}} \cdot \text{V} - \text{x}_{\text{max}} = 0 \Rightarrow \text{x}_{\text{max}} = \text{C}_{\text{b}} \cdot \text{V}$ $[\text{HO}^{-}]_{\text{eq}} = \frac{\text{x}_{\text{f}}}{\text{V}}$ $\tau = \frac{\text{x}_{\text{f}}}{\text{x}_{\text{max}}} = \frac{[\text{HO}^{-}]_{\text{eq}}}{\text{C}_{\text{b}}}$ $[\text{HO}^{-}]_{\text{eq}} = \frac{\text{K}_{\text{e}}}{[\text{H}_{3}\text{O}^{+}]_{\text{eq}}} = \frac{\text{K}_{\text{e}}}{10^{-\text{pH}}}$ $\tau = \frac{\text{K}_{\text{e}}}{\text{C}_{\text{b}} \cdot 10^{-\text{pH}}} = \frac{10^{-14}}{10^{-2} \cdot 10^{-11,3}} = \frac{10^{-14}}{10^{-13,3}} = 10^{-0,7} = 0,1995 \approx 0,2$ Conclusion : On a : $\tau < 1$ , la transformation est limitée. 1.4. L'expression de quotient de réaction $\text{Q}_{\text{r,eq}}$ : $\text{Q}_{\text{r,eq}} = \frac{[\text{CH}_{3} - \text{NH}_{3}^{+}]_{\text{eq}} \cdot [\text{HO}^{-}]_{\text{eq}}}{[\text{CH}_{3} - \text{NH}_{2}]_{\text{eq}}}$ D'après le tableau de réaction : $[\text{HO}^{-}]_{\text{eq}} = [\text{CH}_{3} - \text{NH}_{3}^{+}]_{\text{eq}} = \frac{\text{x}_{\text{f}}}{\text{V}} = \text{C}_{\text{b}} \cdot \tau$ $[\text{CH}_{3} - \text{NH}_{2}]_{\text{eq}} = \frac{\text{C}_{\text{b}} \cdot \text{V} - \text{x}_{\text{f}}}{\text{V}} = \text{C}_{\text{b}} (1 - \tau)$ $\text{Q}_{\text{r,eq}} = \frac{(\text{C}_{\text{b}} \cdot \tau)^{2}}{\text{C}_{\text{b}} (1 - \tau)} = \frac{\text{C}_{\text{b}} \tau^{2}}{1 - \tau}$ Calcul de $\text{Q}_{\text{r,eq}}$ : $\text{Q}_{\text{r,eq}} = \frac{10^{-2} \cdot (0,2)^{2}}{1 - 0,2} = \frac{10^{-2} \cdot 0,04}{0,8} = 5 \cdot 10^{-4}$ 1.5. Expression $\text{K}_{\text{a}}$ en fonction de $\text{Q}_{\text{r,eq}}$ et $\text{K}_{\text{e}}$ : $\text{K}_{\text{a}} = \frac{[\text{CH}_{3} - \text{NH}_{2}]_{\text{eq}} \cdot [\text{H}_{3}\text{O}^{+}]_{\text{eq}}}{[\text{CH}_{3} - \text{NH}_{3}^{+}]_{\text{eq}}} = \frac{[\text{CH}_{3} - \text{NH}_{2}]_{\text{eq}} \cdot [\text{H}_{3}\text{O}^{+}]_{\text{eq}} \cdot [\text{HO}^{-}]_{\text{eq}}}{[\text{CH}_{3} - \text{NH}_{3}^{+}]_{\text{eq}} \cdot [\text{HO}^{-}]_{\text{eq}}} = \frac{\text{K}_{\text{e}}}{\text{Q}_{\text{r,eq}}}$ $\text{pK}_{\text{a}} = -\log(\text{K}_{\text{a}}) = -\log(\frac{\text{K}_{\text{e}}}{\text{Q}_{\text{r,eq}}})$ $\text{pK}_{\text{a}} = -\log(\frac{10^{-14}}{5 \cdot 10^{-4}}) = -\log(2 \cdot 10^{-11}) = 10,699 \approx 10,7$

2. Dosage de la solution méthylamine 2.1. Équation de dosage : $\text{CH}_{3} - \text{NH}_{2(\text{aq})} + \text{H}_{3}\text{O}^{+}_{(\text{aq})} \rightarrow \text{CH}_{3} - \text{NH}_{3}^{+}_{(\text{aq})} + \text{H}_{2}\text{O}_{(\text{l})}$ 2.2. Détermination graphique des coordonnées : $\text{V}_{\text{aE}} = 15 \text{mL}$ ; $\text{pH}_{\text{E}} = 6,6$ 2.3. Déduction de la concentration $\text{C}_{\text{b}}$ : À l'équivalence : $\text{C}_{\text{b}} \cdot \text{V}_{\text{b}} = \text{C}_{\text{a}} \cdot \text{V}_{\text{aE}}$ $\text{C}_{\text{b}} = \frac{\text{C}_{\text{a}} \cdot \text{V}_{\text{aE}}}{\text{V}_{\text{b}}} = \frac{10^{-2} \cdot 15 \cdot 10^{-3}}{15 \cdot 10^{-3}} = 10^{-2} \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}$ 2.4. L'indicateur le mieux adapté pour ce dosage : Le bleu de bromothymol est l'indicateur coloré convenable pour ce dosage car sa zone de virage contient $\text{pH}_{\text{E}}$ : $6 < 6,6 < 7,6$ . 2.5. La valeur de $\frac{[\text{CH}_{3} - \text{NH}_{2}]}{[\text{CH}_{3} - \text{NH}_{3}^{+}]}$ quand on a : $\text{pH} = 2,8$ : $\text{pH} = \text{pK}_{\text{a}} + \log(\frac{[\text{CH}_{3} - \text{NH}_{2}]}{[\text{CH}_{3} - \text{NH}_{3}^{+}]})$ $\log(\frac{[\text{CH}_{3} - \text{NH}_{2}]}{[\text{CH}_{3} - \text{NH}_{3}^{+}]}) = \text{pH} - \text{pK}_{\text{a}}$ $\frac{[\text{CH}_{3} - \text{NH}_{2}]}{[\text{CH}_{3} - \text{NH}_{3}^{+}]} = 10^{\text{pH} - \text{pK}_{\text{a}}} = 10^{2,8 - 10,7} = 10^{-7,9} = 1,26 \cdot 10^{-8} << 1$ $\frac{[\text{CH}_{3} - \text{NH}_{2}]}{[\text{CH}_{3} - \text{NH}_{3}^{+}]} << 1 \Rightarrow [\text{CH}_{3} - \text{NH}_{2}] << [\text{CH}_{3} - \text{NH}_{3}^{+}]$ L'espèce prédominante est l'acide $\text{CH}_{3} - \text{NH}_{3}^{+}$ .

Pour la partie 1, l'électrolyse, la méthode consiste à identifier les réactions aux électrodes (oxydation à l'anode, réduction à la cathode) et à écrire l'équation bilan. Ensuite, on utilise la relation entre la quantité de matière d'électrons, la charge électrique, l'intensité du courant et le temps pour calculer la durée de l'électrolyse. Pour la partie 2, l'étude de la méthylamine, on commence par définir une base selon Brønsted et écrire l'équation de la réaction avec l'eau. Le taux d'avancement est calculé en utilisant la concentration des ions hydroxyde et la concentration initiale de la base. Le quotient de réaction à l'équilibre est exprimé en fonction de la concentration initiale et du taux d'avancement, puis calculé. La constante d'acidité $\text{K}_{\text{a}}$ est ensuite dérivée de $\text{K}_{\text{e}}$ et $\text{Q}_{\text{r,eq}}$ . Pour le dosage, l'équation de la réaction est écrite, les coordonnées du point d'équivalence sont déterminées graphiquement, et la concentration de la base est calculée à partir de la relation à l'équivalence. Le choix de l'indicateur coloré est basé sur la zone de virage qui doit contenir le $\text{pH}$ à l'équivalence. Enfin, le rapport des concentrations des espèces acide et basique est calculé en utilisant la relation de Henderson-Hasselbalch pour déterminer l'espèce prédominante.

Exercice 6·Moyen

On réalise la pile Daniell $Zn/Zn^{2+}$ // $Cu^{2+}/Cu$ . Sachant que le zinc est oxydé, indiquer la polarité des électrodes, écrire les deux demi-équations et l'équation bilan.

Voir la correction

Le zinc est oxydé (il cède des électrons) : électrode de zinc = ANODE = pôle NÉGATIF ; électrode de cuivre = CATHODE = pôle POSITIF. Anode : Zn -> $Zn^2$ + + 2 e-. Cathode : $Cu^2$ + + 2 e- -> Cu. Bilan : Zn + $Cu^2$ + -> $Zn^2$ + + Cu.

L'électrode siège de l'oxydation est l'anode (pôle -) ; la réduction a lieu à la cathode (pôle +) ; sommer les demi-équations.

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Piles et électrolyse

Méthode officielle

L'intuition

Le cours

I. Les Piles Électrochimiques : Transformations Spontanées

1. Constitution d'une pile

2. Fonctionnement d'une pile

3. Détermination du sens spontané d'évolution

4. Quantité d'électricité débitée par une pile

II. L'Électrolyse : Transformations Forcées

1. Constitution d'une cellule d'électrolyse

2. Fonctionnement d'une cellule d'électrolyse

3. Bilan de matière et quantité d'électricité en électrolyse

Exemple résolu

Exercice 1 : (7 points)

Partie 1 : L'électrolyse d'une solution aqueuse de chlorure d'or (III)

La méthode

Pièges classiques

Ce qui tombe à l'examen

Exercices corrigés

EXERCICE 1 ( 7 points ) : Chimie

Partie 1 : Etude de la pile fer - zinc

Partie 2 : Etude d'une solution aqueuse d'une base

Exercice 1 : (7 points)

Partie 1 : L'électrolyse d'une solution aqueuse de chlorure d'or (III)

Partie 2 : Étude de quelques propriétés d'une solution aqueuse de méthylamine

Partie 1 : Electrolyse

Partie 2 : Étude de quelques propriétés de méthylamine

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