Équations différentiellesPC · SVT · SM-A · SM-B

Mettre y′ + ay = b sous la forme y′ = ay + b

y+ay=by'+ay=b s'écrit y=ay+by'=-ay+b. Le signe voyage avec aa.

La méthode attendue

  1. 1Isoler y′ : passer ay de l'autre côté.
  2. 2Le coefficient change de signe : y′ + ay = b devient y′ = −ay + b.
  3. 3Alors seulement, appliquer la formule y = C·e^(αx) + …

Le piège

Lire y+y=0y'+y=0 comme y=yy'=y. C'est y=yy'=-y. Oublier le signe, c'est résoudre une autre équation — celle dont les solutions explosent.
S'entraîner sur cette méthode

Tu veux vérifier que tu le tiens vraiment ?

Une séance : tu regardes, tu manipules, tu écris l'étape, on la corrige au barème.

Faire la séance