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  2. Manipule
  3. Écris
  4. Correction

Mettre y′ + ay = b sous la forme y′ = ay + b

y′+ay=by'+ay=b s'écrit y′=−ay+by'=-ay+b. Le signe voyage avec aa.

la méthode

  1. 1Isoler y′ : passer ay de l'autre côté.
  2. 2Le coefficient change de signe : y′ + ay = b devient y′ = −ay + b.
  3. 3Alors seulement, appliquer la formule y = C·e^(αx) + …

le piège

Lire y′+y=0y'+y=0 comme y′=yy'=y. C'est y′=−yy'=-y. Oublier le signe, c'est résoudre une autre équation — celle dont les solutions explosent.