Définir le GRAFCET et ses éléments de base : étape, étape initiale, action, transition, réceptivité, liaison orientée. Comment reconnaît-on qu'une étape est active ?

GRAFCET = GRAphe Fonctionnel de Commande Étape-Transition : outil graphique de description du comportement séquentiel d'un système automatisé. Éléments de base : - Étape : représentée par un carré numéroté ; elle correspond à une situation stable du système. Une étape est active (repérée par un point/jeton à l'intérieur, ou une variable Xi = 1) ou inactive. - Étape initiale : double carré ; elle est active au départ (à la mise sous tension / initialisation). - Action : rectangle associé à une étape ; l'action n'est exécutée que si l'étape est active (ex. "descendre vérin"). - Transition : trait horizontal entre deux étapes ; elle marque le passage d'une étape à la suivante. - Réceptivité : condition logique (capteurs, temporisation) écrite à côté de la transition ; la transition n'est franchissable que si la réceptivité = 1. - Liaison orientée : trait reliant étapes et transitions (sens

SEV 3: ÉTUDE PARTIELLE DE LA CHAÎNE D'INFORMATION................................/ 28 pts Tâche 1 : GRAFCET de fonctionnement de l'escalier et programme LADDER Les différentes fonctionnalités séquentielles du système sont décrites par le GRAFCET fonctionnel donné au document ressources DRES 05. La

Q.29- Compléter le GRAFCET: - Étape 2: I2.TT1 - Étape 3: T2.I3 - Étape 5: I1 - Action RT1: RM2 - Action Q1: RM3 Q.30- Compléter le programme LADDER: - Ligne 1: M5, I1, SM2 - Ligne 2: M3, RM2 - Ligne 3: M2, T1, SM3, M2, I1, RT1 - Ligne 4: M4, RM3, M3 - Ligne 5: M5, M2, Q1 - Ligne 6: M6, M3

Un poste de perçage fonctionne ainsi : au départ (étape initiale 0), l'appui sur le bouton départ cycle "dcy" et pièce présente "pp" lance la descente de la broche (vérin sort) ; en position basse "b" atteinte, la broche remonte ; en position haute "h", le cycle est terminé et on revient à l'état in

GRAFCET point de vue commande, à 3 étapes : Étape 0 (initiale, double carré) : attente (aucune action). | transition (0->1) : réceptivité = dcy . pp Étape 1 : action "Descendre broche" (ordre KM+ / sortir vérin). | transition (1->2) : réceptivité = b (capteur position basse) Étape 2 : action "Remonter broche" (ordre KM- / rentrer vérin). | transition (2->0) : réceptivité = h (capteur position haute) retour à l'étape 0 (liaison orientée vers le haut). Écriture linéaire : 0 --[dcy.pp]--> 1 (Descendre) --[b]--> 2 (Remonter) --[h]--> 0. Interprétation : à la mise sous tension, X0 = 1. Dès que dcy et pp valent 1, on franchit la transition : X0 -> 0, X1 -> 1 (descente). L'atteinte de b fait passer à l'étape 2 (remontée), et h ramène à l'étape initiale. Le cycle est unique (non répétitif tant qu'on n'appuie pas de nouveau sur dcy).

Tâche 5 : Étude de la vitesse en boucle fermée La figure ci-dessous représente le schéma bloc de l’asservissement de la vitesse du moteur M1. Le moteur est représenté par son modèle simplifie de premier ordre. La chaîne de retour est modélisée par les fonctions de transfert du capteur de vitesse ind

Q43) Calcul de $V_r$ Selon le schéma bloc, $V_r = \Omega \cdot \frac{1}{1500} \cdot \frac{250}{1} \cdot \frac{1}{30} \cdot \frac{1}{\pi} = \frac{1}{50\pi} \Omega$ | Vitesse $\Omega$ en rad/s | Vitesse N en tr/min | Fréquence en Hz | Tension $V_r$ en V | |---|---|---|---| | 157 | 1500 | 2250 | 10 | | 80 | 764 | 1273 | 5,1 | Q44) Exploitation du graphe de vitesse $\Omega(t)$. | Vitesse en régime permanent $\Omega_\infty$ | Constante du temps du système $\tau_r$ | Temps de réponse $t_r$ à 5% | Erreur du système $\epsilon = V_c - V_r$ | Conclusion sur le rôle du correcteur PI | |---|---|---|---|---| | 80 rad/s | 0,2 s | $t_r = 3\tau_r = 0,6$ s | $\epsilon = 5,1 - 5,1 = 0$ | Le correcteur PI annule l'erreur statique |

Systèmes automatisés (GRAFCET) — exercices corrigés

Sciences de l'Ingénieur · 2ème Bac Sciences et Technologies Électriques · 21 exercices

L'intuition : Le chef d'orchestre de ta machine à café (ou de ton hammam !)

Imagine ta machine à café automatique. Tu appuies sur un bouton, et là, c'est une séquence d'actions bien précises qui se lance : l'eau chauffe, le café est moulu, l'eau passe à travers le café, et enfin, ta tasse est remplie. Chaque étape doit se faire dans un ordre strict, et certaines conditions doivent être remplies pour passer à l'étape suivante (par exemple, il faut que l'eau soit chaude avant de la faire passer dans le café).

Le GRAFCET, c'est un peu comme la partition de ce chef d'orchestre. Il décrit, étape par étape, ce que doit faire le système, et à quel moment. C'est un langage graphique universel pour représenter le comportement séquentiel d'un système automatisé. Au Maroc, tu peux penser à un système de remplissage de bouteilles d'eau de Sidi Ali, ou même au fonctionnement d'un hammam où les étapes (chauffage, remplissage des bassins, etc.) se succèdent selon des conditions précises. C'est un outil essentiel pour comprendre et concevoir des systèmes industriels complexes.

Le cours : Les règles du jeu de l'automatisation

Le GRAFCET (GRAphe Fonctionnel de Commande Étapes/Transitions) est un outil graphique de description du comportement séquentiel d'un automatisme. Il est normalisé (norme CEI 60848) et permet de représenter de manière claire et structurée l'ordre des opérations. C'est un langage fondamental pour l'analyse et la modélisation des systèmes automatisés, souvent utilisé avant la programmation d'un Automate Programmable Industriel (API).

1. Les éléments de base du GRAFCET

Un GRAFCET est composé de :

Étapes : Elles représentent un état stable du système, pendant lequel des actions sont exécutées. Une étape est représentée par un carré.
- Étape initiale : C'est l'étape de départ du système. Elle est représentée par un carré double. Il peut y avoir plusieurs étapes initiales. Le système est toujours dans une étape initiale au démarrage.
- Étape active : Une étape est dite active si les actions qui lui sont associées sont en cours d'exécution. Graphiquement, une étape active est souvent marquée par un point à l'intérieur du carré.
Actions associées : Ce sont les opérations à effectuer lorsque l'étape est active. Elles sont inscrites dans un rectangle relié à l'étape par un trait. Une action peut être conditionnelle (ex: Ouvrir vanne si niveau bas) ou inconditionnelle (ex: Démarrer moteur). Une action peut être continue (tant que l'étape est active) ou mémorisée (impulsion au début de l'activation).
Transitions : Elles représentent la possibilité de passer d'une étape à une autre. Une transition est représentée par un tiret horizontal. Elle est franchissable si l'étape précédente est active et si la réceptivité associée est vraie.
Réceptivités : Ce sont les conditions logiques qui doivent être vraies pour qu'une transition puisse être franchie. Elles sont inscrites à côté de la transition. Une réceptivité peut être un capteur (ex: c1), un temps (ex: t/X/5s pour 5 secondes après l'activation de l'étape X), ou une combinaison logique de plusieurs conditions (ex: c1 AND c2).
Liaisons orientées : Ce sont des flèches qui relient les étapes aux transitions et les transitions aux étapes, indiquant le sens d'évolution du système.

2. Les 5 règles d'évolution du GRAFCET

Ces règles définissent le comportement dynamique du GRAFCET et sont cruciales pour comprendre son fonctionnement :

Règle 1 : Situation initiale Au début du fonctionnement, les étapes initiales sont actives. Toutes les autres étapes sont inactives.
Règle 2 : Franchissement d'une transition Une transition est franchissable si et seulement si :
- Toutes les étapes immédiatement précédentes sont actives (règle de validation).
- La réceptivité associée à cette transition est vraie. Le franchissement d'une transition est instantané.
Règle 3 : Évolution des étapes actives Le franchissement d'une transition entraîne l'activation simultanée de toutes les étapes immédiatement suivantes et la désactivation simultanée de toutes les étapes immédiatement précédentes.
Règle 4 : Activation et désactivation simultanées Si, au cours du fonctionnement, une même étape doit être simultanément activée et désactivée, elle reste active. Cette règle gère les conflits d'activation/désactivation.
Règle 5 : Activations multiples Si une étape est activée par plusieurs chemins différents, elle reste active tant qu'au moins un de ces chemins la maintient active. Si une étape est activée par une transition et désactivée par une autre, elle reste active.

3. Structures fondamentales

Le GRAFCET permet de représenter des séquences simples ou complexes grâce à des structures spécifiques :

Séquence linéaire : Les étapes se succèdent une par une. C'est la structure la plus simple.
Divergence en OU (aiguillage) : Représentée par une seule ligne de transition. À partir d'une étape, le système peut évoluer vers une seule des étapes suivantes, en fonction de la réceptivité qui devient vraie en premier. Les réceptivités doivent être exclusives (une seule peut être vraie à la fois) pour éviter les ambiguïtés.
```
+---+
| E1|
+---+
  |
  | R1
  +------------------
  |                  |
+---+              +---+
| E2|              | E3|
+---+              +---+
```

Convergence en OU : Représentée par une seule ligne de transition. Plusieurs chemins peuvent mener à une même étape. L'étape suivante est activée dès qu'une des transitions convergentes est franchie.

+---+              +---+
| E2|              | E3|
+---+              +---+
  |                  |
  | R2               | R3
  +------------------+
         |
         |
       +---+
       | E4|
       +---+

Divergence en ET (parallélisme) : Représentée par deux lignes parallèles. À partir d'une étape, le système active simultanément plusieurs étapes suivantes, lançant des séquences parallèles. Toutes les réceptivités associées à la divergence en ET doivent être vraies pour franchir la transition.
```
+---+
| E1|
+---+
  |
----- (transition)
  |
----- (double ligne)
  |   |
+---+ +---+
| E2| | E3|
+---+ +---+
```
Convergence en ET (synchronisation) : Représentée par deux lignes parallèles. Elle permet de synchroniser plusieurs séquences parallèles. L'étape suivante n'est activée que lorsque toutes les étapes précédentes de la convergence en ET sont actives et que la réceptivité associée est vraie.
```
+---+ +---+
| E2| | E3|
+---+ +---+
  |   |
----- (double ligne)
  |
----- (transition)
  |
+---+
| E4|
+---+
```

4. Points de vue du GRAFCET

Il est essentiel de distinguer les différents points de vue lors de la modélisation :

GRAFCET point de vue Système (S) : Décrit le comportement global du système, ce qu'il doit faire, sans se soucier des détails technologiques. Il utilise des termes fonctionnels (ex: Pièce présente, Vérifier qualité). C'est une description de haut niveau.
GRAFCET point de vue Partie Opérative (PO) : Décrit le comportement des actionneurs et des capteurs de la partie opérative. Il est plus proche de la réalité physique du système (ex: Vérin A sorti, Moteur M1 tourne).
GRAFCET point de vue Partie Commande (PC) ou API : Décrit les variables d'entrée/sortie de l'automate programmable (API) et les logiques internes. Il utilise les noms des entrées/sorties de l'API (ex: I1, Q2, M0). C'est le GRAFCET le plus proche de la programmation réelle de l'API (par exemple, en langage LADDER ou FBD). La transition du GRAFCET S au GRAFCET PC est une étape clé de la conception d'un système automatisé.

La méthode : Construire et analyser un GRAFCET

Pour réussir avec les GRAFCETs, suis ces étapes :

Comprendre le cahier des charges : Lis attentivement la description du fonctionnement du système. Identifie les actions à réaliser et les conditions de passage d'une action à l'autre.
Identifier les étapes et les actions : Découpe le fonctionnement en états stables (les étapes) et associe à chaque étape les actions à effectuer. N'oublie pas l'étape initiale.
Identifier les transitions et les réceptivités : Détermine les conditions logiques (capteurs, temps, combinaisons) qui permettent de passer d'une étape à la suivante.
Dessiner le GRAFCET : Utilise les symboles standard (carrés pour les étapes, tirets pour les transitions, flèches pour les liaisons). Sois clair et précis.
Appliquer les règles d'évolution : Vérifie mentalement ou par simulation que ton GRAFCET respecte les 5 règles d'évolution. Cela t'aidera à détecter les erreurs logiques.
Distinguer les points de vue : Si l'exercice le demande, construis le GRAFCET pour le point de vue Système, puis décline-le pour la Partie Opérative et enfin pour la Partie Commande (API) en utilisant les affectations d'entrées/sorties fournies. C'est souvent là que se trouve la difficulté à l'examen.
Calculer les performances (si demandé) : À partir du GRAFCET et des données techniques (temps d'actionneurs, temps de cycle), tu peux être amené à calculer la cadence de production, le temps de cycle, ou d'autres indicateurs de performance. Par exemple, si une étape dure $T_1$ et une autre $T_2$ , le temps total d'un cycle simple sera $T_1 + T_2$ . Pour des séquences parallèles, le temps de cycle est déterminé par le chemin le plus long.

Pièges classiques

Réceptivités non exclusives en divergence en OU : Si plusieurs réceptivités sont vraies en même temps, le comportement du système est indéterminé. Assure-toi que seule une réceptivité peut être vraie à la fois.
Oubli de la règle 3 (désactivation des étapes précédentes) : Une erreur fréquente est de laisser les étapes précédentes actives après le franchissement d'une transition.
Confondre divergence/convergence ET et OU : Les doubles lignes sont pour le ET (parallélisme/synchronisation), les simples lignes pour le OU (choix/regroupement).
Mélange des points de vue : Ne pas utiliser des termes de capteurs/actionneurs dans un GRAFCET point de vue Système, ou des variables API dans un GRAFCET point de vue PO sans les avoir définies.
Actions mal associées : Une action doit être associée à l'étape pendant laquelle elle est réalisée. Une action continue s'exécute tant que l'étape est active.
Boucles infinies ou blocages : Un GRAFCET mal conçu peut entrer dans une boucle sans fin ou se bloquer si aucune transition n'est franchissable.

Ce qui tombe à l'examen

À l'examen, le GRAFCET est un outil central pour l'analyse et la modélisation des systèmes automatisés. Tu seras souvent amené à :

Compléter un GRAFCET existant : On te donnera un début de GRAFCET (souvent point de vue Système) et tu devras le compléter pour un point de vue API, en utilisant les affectations d'entrées/sorties fournies dans le dossier technique. Cela demande de bien comprendre la logique du système et la correspondance entre les fonctions et les signaux électriques.
Analyser un GRAFCET donné : Interpréter son fonctionnement, identifier les séquences parallèles, les choix, les conditions de blocage ou les boucles.
Traduire un GRAFCET en programme API (souvent LADDER) : Bien que ce ne soit pas directement du GRAFCET, la compréhension de ce dernier est indispensable pour cette tâche. Chaque étape active correspond à une condition dans le programme, et chaque transition à une logique de passage.
Calculer des performances : À partir du GRAFCET et des données de temps, déterminer la cadence de production, le temps de cycle, ou l'impact d'une modification sur ces performances. Par exemple, si une action dans une étape prend $T_{action}$ secondes, et que cette étape est répétée $N$ fois par cycle, le temps total lié à cette action sera $N \times T_{action}$ .
Justifier des choix de conception : Expliquer pourquoi une divergence en ET a été préférée à une divergence en OU, ou vice-versa, en fonction des objectifs du système (rapidité, sécurité, etc.).

Conseil clé pour l'examen : Entraîne-toi à passer du GRAFCET Système au GRAFCET API. C'est une compétence très valorisée qui montre ta capacité à analyser et à modéliser un système pour sa mise en œuvre concrète. Fais le lien entre les capteurs/actionneurs physiques (Partie Opérative) et les entrées/sorties de l'API (Partie Commande) pour chaque réceptivité et chaque action.

Vitesse $\Omega$ en rad/s	Vitesse N en tr/min	Fréquence en Hz	Tension $V_r$ en V
157	1500	2250	10
80	764	1273	5,1
Q44) Exploitation du graphe de vitesse $\Omega(t)$ .
Vitesse en régime permanent $\Omega_\infty$	Constante du temps du système $\tau_r$	Temps de réponse $t_r$ à 5%	Erreur du système $\epsilon = V_c - V_r$
---	---	---	---
80 rad/s	0,2 s	$t_r = 3\tau_r = 0,6$ s	$\epsilon = 5,1 - 5,1 = 0$

Exercice 6·Moyen

SEV 3 ÉTUDE PARTIELLE DE LA CHAÎNE D'INFORMATION Le déplacement vertical de la charge (levage) est géré par un automate programmable industriel (A.P.I). Les tableaux donnés en DRES 03 précisent les affectations des entrées et des sorties de l'A.P.I. Le schéma synoptique de commande de déplacement vertical du crochet est donné en DRES 03. On note que le moteur M1 ralentit à la vitesse $V_{R}$ lorsque le capteur P détecte, à une distance $d$ prédéfinie, la présence d'un obstacle. Tâche 1 : Étude du GRAFCET de déplacement vertical du crochet (levage) On se propose d'établir le programme ladder permettant la commande de déplacement vertical de la charge. Le cycle de déplacement vertical de la charge suivant l'axe Z est décrit par le GRAFCET fonctionnel suivant : En se référant aux tableaux d'affectations des entrées et des sorties de l'A.P.I. du document DRES 03, compléter : Q.38-Le GRAFCET du point de vue A.P.I. Q.39-Le programme Ladder correspondant aux étapes 2, 3 et 5 et à l'action Q3.

Tableaux d'affectations des entrées et des sorties de l'API

Schéma synoptique de commande de levage du crochet

GRAFCET fonctionnel

Q.38-

Q.39-

Voir la correction

Q.38- GRAFCET du point de vue A.P.I. : Étape 1 : Ordre de mise en service Transition 1 : RA1 > 0 Étape 2 : RA1 = 0 Transition 2 : RA2 = 1 Étape 3 : Ordre de monter le crochet et limite haute non atteinte Transition 3 : RA1 = 0 Étape 4 : Ordre de descendre le crochet et limite basse non atteinte Transition 4 : RA2 = 0 Étape 5 : Q3 = 1 Q.39- Programme Ladder : Étape 2 : M1 (contact) | SM2 (bobine) Étape 3 : M2 (contact) | I5 (contact) | I3 (contact) | SM3 (bobine) Étape 5 : M4 (contact) | I6 (contact) | I4 (contact) | SM5 (bobine) Action Q3 : M2 (contact) | RM5 (contact) | Q3 (bobine)

Q.38- Compléter le GRAFCET en remplaçant les conditions et actions par les affectations d'entrées/sorties de l'API (RA1, RA2, I5, I3, I6, I4, Q3) selon le document DRES 03. Q.39- Transcrire les étapes 2, 3, 5 et l'action Q3 du GRAFCET en langage Ladder, en utilisant les contacts et bobines correspondants (M pour étape, SM pour mémorisation d'étape, RM pour réinitialisation d'étape, I pour entrée, Q pour sortie).

Systèmes automatisés (GRAFCET)

Méthode officielle