Un effet de commerce de valeur nominale 80 000 DH, à échéance le 30 juin, est escompté le 31 mai au taux de 9% (année de 360 jours). Calculer l'escompte et la valeur actuelle commerciale.

Durée du 31 mai au 30 juin = 30 jours. Escompte e = V x t x n / (100 x 360) = 80 000 x 9 x 30 / 36 000 = 21 600 000 / 36 000 = 600 DH. Valeur actuelle commerciale = V - e = 80 000 - 600 = 79 400 DH.

Une entreprise escompte un effet de valeur nominale $V=24\,000$ DH pour une durée de $n=60$ jours au taux annuel $t=9\%$. Calculer le montant de l'escompte commercial.

$e=\dfrac{24\,000\times 9\times 60}{100\times 360}=360$ DH.

Un effet de commerce de valeur nominale $18\,500$ DH supporte un escompte commercial de $370$ DH. Déterminer la valeur actuelle commerciale.

Valeur actuelle commerciale $=18\,500-370=18\,130$ DH.

Escompte commercial — exercices corrigés

Q: Une entreprise détient un effet de commerce (traite) d'une valeur nominale de 50 000 DH, échéance 90 jours, qu'elle décide d'escompter auprès de sa banque. Les conditions d'escompte sont : - Taux d'escompte : 8% l'an - Commission bancaire (fixe) : 150 DH - TVA sur commission : 10% - Délai d'escompt

**a. Montant de l'escompte :** $$E = \frac{V \times t \times n}{36\,000} = \frac{50\,000 \times 8 \times 90}{36\,000} = \frac{36\,000\,000}{36\,000} = 1\,000 \text{ DH}$$ **b. Valeur nette reçue :** - Commission HT : 150 DH - TVA sur commission : $150 \times 10\% = 15$ DH - Total commission TTC : $150 + 15 = 165$ DH Valeur nette = Nominal − Escompte − Commission TTC $$V_{\text{nette}} = 50\,000 − 1\,000 − 165 = 48\,835 \text{ DH}$$ **c. Coût total de l'escompte :** $$\text{Coût total} = E + \text{Commission TTC} = 1\,000 + 165 = 1\,165 \text{ DH}$$

Comptabilité et Maths Financières · 2ème Bac Sciences Économiques · 11 exercices

L'intuition

Imagine que tu as vendu ton smartphone à un ami, mais il ne peut te payer que dans 3 mois. Tu as besoin d'argent tout de suite pour acheter un nouveau téléphone. Tu vas voir ton grand frère (la banque, dans notre cas) et tu lui dis : "J'ai un papier qui dit que mon ami va me payer 1000 DH dans 3 mois. Peux-tu me donner de l'argent maintenant ?"

Ton grand frère accepte, mais il ne va pas te donner les 1000 DH tout de suite. Il va te dire : "Je te donne l'argent maintenant, mais je vais prendre une petite part pour le service et parce que je prends un risque. Je te donne 950 DH, et quand ton ami me paiera les 1000 DH, je garderai la différence."

Cette "petite part" que ton grand frère prend, c'est l'escompte et les commissions. L'opération, c'est l'escompte commercial. C'est une solution pour avoir de la trésorerie rapidement en cédant une créance future.

Le cours

L'escompte commercial est une opération de crédit à court terme par laquelle une entreprise (le tireur ou le bénéficiaire) cède à sa banque un effet de commerce (traite ou billet à ordre) avant son échéance. En contrepartie, la banque avance le montant de l'effet, après déduction de l'escompte et de diverses commissions.

1. L'Effet de commerce

C'est un titre négociable (à ordre ou au porteur) qui constate une créance. Il représente un engagement de payer une somme d'argent à une date future (l'échéance). Les effets de commerce les plus courants sont la traite (ou lettre de change) et le billet à ordre.

Valeur nominale (V) : C'est le montant inscrit sur l'effet, celui qui sera payé à l'échéance.
Date d'émission : Date à laquelle l'effet est créé.
Date d'échéance : Date à laquelle l'effet doit être payé.
Date de négociation (ou d'escompte) : Date à laquelle l'entreprise présente l'effet à sa banque pour l'escompter.

2. L'Escompte (e)

L'escompte est l'intérêt que la banque retient pour l'avance de fonds. C'est le coût principal de l'opération.

La formule de calcul de l'escompte commercial est :

$e = \frac{V \times t \times n}{100 \times 360}$

Où :

$V$ : Valeur nominale de l'effet (en DH).
$t$ : Taux d'escompte annuel (en %).
$n$ : Nombre de jours d'escompte. C'est le nombre de jours qui séparent la date de négociation de la date d'échéance. L'année est conventionnellement de 360 jours, sauf indication contraire.

Calcul du nombre de jours (n) : Il faut compter le nombre de jours exacts entre la date de négociation (non incluse) et la date d'échéance (incluse).

Exemple : Effet négocié le 10 mars, échéance le 15 avril. Mars : $31 - 10 = 21$ jours Avril : $15$ jours $n = 21 + 15 = 36$ jours.

3. La Valeur Actuelle Commerciale (Vac)

C'est le montant que l'entreprise recevrait si seuls les intérêts (escompte) étaient déduits.

$V_{ac} = V - e$

4. Les Agios

Les agios représentent l'ensemble des frais prélevés par la banque lors de l'opération d'escompte. Ils comprennent l'escompte et les commissions bancaires.

$Agios = Escompte + Commissions + TVA_{commissions}$

Commissions bancaires : Ce sont des frais fixes ou proportionnels à la valeur nominale, prélevés par la banque pour la gestion du dossier, l'encaissement, etc.
TVA sur commissions : Au Maroc, la TVA est appliquée sur les commissions bancaires (généralement 10%, mais vérifie toujours le taux donné dans l'exercice). La TVA n'est pas appliquée sur l'escompte lui-même.

5. La Valeur Nette Portée en Compte (Vnette)

C'est le montant final que la banque verse sur le compte de l'entreprise après avoir déduit tous les agios.

$V_{nette} = V - Agios$

6. Le Taux Réel d'Escompte

Le taux réel d'escompte est le taux qui prend en compte l'ensemble des frais (agios) par rapport à la valeur nominale. Il est toujours supérieur au taux d'escompte nominal $t$ car il inclut les commissions.

Pour le calculer, on peut utiliser la formule de l'escompte en remplaçant $e$ par $Agios$ et en cherchant le nouveau taux $t_{réel}$ :

$Agios = \frac{V \times t_{réel} \times n}{100 \times 360}$

Donc,

$t_{réel} = \frac{Agios \times 100 \times 360}{V \times n}$

7. Comparaison d'effets équivalents

Deux effets de commerce sont dits équivalents à une date donnée (appelée date d'équivalence) si leurs valeurs actuelles commerciales sont égales à cette date.

Soient deux effets :

Effet 1 : Valeur nominale $V_1$ , échéance $E_1$ .
Effet 2 : Valeur nominale $V_2$ , échéance $E_2$ .

À la date d'équivalence $D_{eq}$ , leurs valeurs actuelles commerciales sont égales :

$V_{ac1} = V_{ac2}$

$V_1 - e_1 = V_2 - e_2$

$V_1 - \frac{V_1 \times t \times n_1}{100 \times 360} = V_2 - \frac{V_2 \times t \times n_2}{100 \times 360}$

Où $n_1$ et $n_2$ sont les nombres de jours entre la date d'équivalence et les échéances respectives $E_1$ et $E_2$ .

8. Comptabilisation de l'escompte

L'opération d'escompte a un impact sur la trésorerie et les charges de l'entreprise. Il est crucial de savoir enregistrer ces opérations dans les comptes.

À la date de remise à l'escompte (date de négociation) : L'entreprise transfère l'effet de son portefeuille (Clients, effets à recevoir) à la banque. Le compte "Clients, effets à recevoir" est crédité. Un compte transitoire "Clients, effets escomptés non échus" est débité pour suivre ces effets.

Date N° Compte Intitulé du compte Débit Crédit
JJ/MM 3425 Clients, effets escomptés non échus V
3421 Clients, effets à recevoir V
Remise de l'effet à l'escompte

Date	N° Compte	Intitulé du compte	Débit	Crédit
JJ/MM	3425	Clients, effets escomptés non échus	V
	3421	Clients, effets à recevoir		V
		Remise de l'effet à l'escompte

À la date de réception de l'avis de crédit de la banque : La banque crédite le compte de l'entreprise du montant net après déduction des agios. Les agios constituent une charge financière pour l'entreprise.

Date	N° Compte	Intitulé du compte	Débit	Crédit
JJ/MM	5141	Banques	Vnette
	6311	Intérêts des emprunts et dettes (escompte)	e
	6147	Services bancaires (commissions)	Commissions
	34552	État, TVA récupérable sur charges	TVA commissions
	3425	Clients, effets escomptés non échus		V
		Crédit du compte suite à l'escompte

Exemple résolu

Reprenons un extrait d'annale : "Une entreprise détient un effet de commerce (traite) d'une valeur nominale de 50 000 DH, échéance 90 jours, qu'elle décide d'escompter auprès de sa banque. Les conditions d'escompte sont :

Taux d'escompte : 8% l'an
Commission bancaire (fixe) : 150 DH
TVA sur commission : 10%
Délai d'escompte : 90 jours

Questions : a. Calculer le montant de l'escompte (intérêt de l'escompte). b. Déterminer la valeur nette reçue par l'entreprise. c. Quel est le coût total de l'opération d'escompte ? d. Passer les écritures comptables relatives à cette opération, sachant que la remise à l'escompte a eu lieu le 1er mars et l'avis de crédit a été reçu le 2 mars."

Résolution :

a. Calcul du montant de l'escompte (e)

On utilise la formule : $e = \frac{V \times t \times n}{100 \times 360}$

$V = 50\,000$ DH
$t = 8\%$
$n = 90$ jours

$e = \frac{50\,000 \times 8 \times 90}{100 \times 360}$

$e = \frac{36\,000\,000}{36\,000}$

$e = 1\,000 \text{ DH}$

Le montant de l'escompte est de 1 000 DH.

b. Détermination de la valeur nette reçue par l'entreprise

Pour cela, nous devons d'abord calculer les agios. Les agios comprennent :

L'escompte : 1 000 DH
La commission bancaire : 150 DH
La TVA sur commission : $10\%$ de 150 DH

Calcul de la TVA sur commission :

$TVA_{commissions} = 150 \times \frac{10}{100} = 15 \text{ DH}$

Calcul des agios :

$Agios = Escompte + Commissions + TVA_{commissions}$

$Agios = 1\,000 + 150 + 15 = 1\,165 \text{ DH}$

Calcul de la valeur nette :

$V_{nette} = V - Agios$

$V_{nette} = 50\,000 - 1\,165 = 48\,835 \text{ DH}$

La valeur nette reçue par l'entreprise est de 48 835 DH.

c. Coût total de l'opération d'escompte

Le coût total de l'opération d'escompte correspond aux agios.

$Coût\,total = Agios = 1\,165 \text{ DH}$

Le coût total de l'opération est de 1 165 DH.

d. Écritures comptables

Le 1er mars (remise à l'escompte) :

Date	N° Compte	Intitulé du compte	Débit	Crédit
01/03	3425	Clients, effets escomptés non échus	50 000
	3421	Clients, effets à recevoir		50 000
		Remise de l'effet à l'escompte

Le 2 mars (réception de l'avis de crédit) :

Date	N° Compte	Intitulé du compte	Débit	Crédit
02/03	5141	Banques	48 835
	6311	Intérêts des emprunts et dettes	1 000
	6147	Services bancaires	150
	34552	État, TVA récupérable sur charges	15
	3425	Clients, effets escomptés non échus		50 000
		Crédit du compte suite à l'escompte

La méthode

Pour réussir les exercices d'escompte commercial, suis ces étapes clés :

Lis attentivement l'énoncé : Identifie la valeur nominale (V), le taux d'escompte (t), les dates (négociation, échéance), les commissions et le taux de TVA sur commissions.
Calcule le nombre de jours (n) : C'est une étape cruciale. Compte les jours entre la date de négociation (non incluse) et la date d'échéance (incluse). Utilise 360 jours pour l'année sauf si l'énoncé précise 365.
Calcule l'escompte (e) : Applique la formule $e = \frac{V \times t \times n}{100 \times 360}$ .
Calcule la TVA sur commissions : Si des commissions sont mentionnées et qu'il y a une TVA, calcule-la. Attention, la TVA ne s'applique que sur les commissions, pas sur l'escompte.
Calcule les agios : Additionne l'escompte, les commissions et la TVA sur commissions. C'est le coût total de l'opération.
Calcule la valeur nette (Vnette) : Soustrais les agios de la valeur nominale ( $V_{nette} = V - Agios$ ). C'est le montant que l'entreprise reçoit.
Passe les écritures comptables :
- Le jour de la remise à l'escompte : Débite le compte 3425 "Clients, effets escomptés non échus" et crédite le compte 3421 "Clients, effets à recevoir".
- Le jour de l'avis de crédit : Débite le compte 5141 "Banques" (pour la Vnette), le compte 6311 "Intérêts des emprunts et dettes" (pour l'escompte), le compte 6147 "Services bancaires" (pour les commissions) et le compte 34552 "État, TVA récupérable sur charges" (pour la TVA sur commissions). Crédite le compte 3425 "Clients, effets escomptés non échus" (pour la valeur nominale).
Vérifie tes calculs : Une petite erreur peut entraîner des conséquences sur toutes les questions suivantes.

Pièges classiques

Erreur dans le calcul du nombre de jours (n) : C'est la source d'erreur la plus fréquente. N'oublie pas d'exclure le jour de la négociation et d'inclure le jour de l'échéance. Par exemple, du 10 mars au 15 avril, ce n'est pas $31-10+15 = 36$ jours. C'est $31-10=21$ jours en mars, plus $15$ jours en avril, soit $21+15=36$ jours.
Application de la TVA sur l'escompte : La TVA ne s'applique JAMAIS sur l'escompte lui-même, mais uniquement sur les commissions bancaires. Lis bien l'énoncé.
Confondre escompte et agios : L'escompte est une partie des agios. Les agios représentent le coût total de l'opération.
Oubli des écritures comptables : Les exercices incluent presque toujours des questions de comptabilisation. Maîtrise les comptes à utiliser et les sens de débit/crédit.
Utilisation d'une année de 365 jours au lieu de 360 : Sauf indication contraire explicite dans l'énoncé, utilise toujours 360 jours pour l'année commerciale.
Calcul du taux réel d'escompte : N'oublie pas que le taux réel prend en compte tous les agios, pas seulement l'escompte.

Ce qui tombe à l'examen

Le chapitre de l'escompte commercial est un classique des examens de 2ème Bac Économie. Il est généralement évalué dans la partie "Mathématiques financières" et peut être lié aux "Travaux de fin d'exercice" via la comptabilisation des charges financières.

Voici les formats de questions les plus courants et leur barème indicatif :

Calcul de l'escompte (e) : Très fréquent. Souvent la première question. (0.5 à 1 point)
- Exemple d'annale : "Calculer le montant de l'escompte (intérêt de l'escompte)."
Calcul des agios et de la valeur nette (Vnette) : Demande de calculer l'ensemble des frais et le montant perçu par l'entreprise. (1 à 2 points)
- Exemple d'annale : "Déterminer la valeur nette reçue par l'entreprise."
- Exemple d'annale : "Quel est le coût total de l'opération d'escompte ?"
Calcul du nombre de jours (n) : Parfois demandé explicitement, sinon c'est une étape intermédiaire indispensable. (0.5 point)
Calcul du taux réel d'escompte : Moins fréquent mais possible, surtout pour évaluer ta compréhension des coûts réels. (1 point)
Écritures comptables : C'est une partie essentielle et systématiquement évaluée. Tu devras passer les écritures de remise à l'escompte et de réception de l'avis de crédit. Les comptes et les montants doivent être exacts. (2 à 4 points, selon le nombre d'écritures et leur complexité).
- Exemple de question implicite : "Passer les écritures comptables relatives à cette opération..."
Comparaison d'effets équivalents : Demande d'appliquer le principe d'équivalence pour trouver une valeur nominale, une échéance ou une date d'équivalence. (1 à 2 points)
Analyse et interprétation : Bien que les questions soient souvent calculatoires, une petite phrase d'interprétation peut être demandée (ex: "Interpréter le coût de l'opération"). (0.5 point)

Le barème est détaillé par dossier, et la justesse des calculs et des écritures normalisées est exigée. Une erreur de calcul peut entraîner une double sanction si elle affecte les questions suivantes. Entraîne-toi régulièrement pour maîtriser les calculs et les écritures comptables.

Escompte commercial

Méthode officielle