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Étudier une sphère et son intersection avec un plan

Je compare d(centre, plan) au rayon : plus petit, cercle ; égal, tangent ; plus grand, vide.

la méthode

  1. 1Identifier le centre Ω et le rayon R (compléter les carrés si nécessaire).
  2. 2Calculer d(Ω, P).
  3. 3d < R : l'intersection est un cercle de rayon √(R² − d²).
  4. 4d = R : le plan est tangent. d > R : l'intersection est vide.

le piège

Donner RR comme rayon du cercle d'intersection. Le rayon du cercle vaut R2−d2\sqrt{R^2-d^2}, pas RR — sauf si le plan passe par le centre.