1. Regarde
  2. Manipule
  3. Écris
  4. Correction

Calculer un produit scalaire et tester l'orthogonalité

u⃗⋅v⃗=xx′+yy′+zz′\vec{u}\cdot\vec{v}=xx'+yy'+zz'. Nul   ⟺  \iff les vecteurs sont orthogonaux.

la méthode

  1. 1Écrire les coordonnées des deux vecteurs.
  2. 2Calculer u·v = xx′ + yy′ + zz′.
  3. 3u·v = 0 ⟺ les vecteurs sont orthogonaux.

le piège

Conclure que les vecteurs sont colinéaires quand le produit scalaire est nul. C'est exactement l'inverse : nul signifie perpendiculaires.