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Déterminer l'équation cartésienne d'un plan
Un point et un vecteur normal suffisent : a(x−x₀) + b(y−y₀) + c(z−z₀) = 0.
la méthode
- 1Trouver un vecteur normal n(a, b, c) — souvent par produit vectoriel de deux vecteurs du plan.
- 2Prendre un point A(x₀, y₀, z₀) du plan.
- 3Écrire a(x − x₀) + b(y − y₀) + c(z − z₀) = 0.
- 4Développer pour obtenir ax + by + cz + d = 0.
le piège
Prendre un vecteur DU plan comme vecteur normal. Le normal est perpendiculaire au plan, pas contenu dedans.