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Calculer la distance d'un point à un plan

d(A,P)=∣axA+byA+czA+d∣a2+b2+c2d(A,P)=\dfrac{|ax_A+by_A+cz_A+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}.

la méthode

  1. 1Écrire le plan sous la forme ax + by + cz + d = 0.
  2. 2Remplacer par les coordonnées de A au numérateur, en valeur absolue.
  3. 3Diviser par la norme du vecteur normal.

le piège

Oublier la valeur absolue au numérateur. Une distance est positive — un résultat négatif signale l'oubli.