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  2. Manipule
  3. Écris
  4. Correction

Lire l'angle à partir du produit scalaire

cos⁡θ=u⃗⋅v⃗∥u⃗∥ ∥v⃗∥\cos\theta=\dfrac{\vec{u}\cdot\vec{v}}{\|\vec{u}\|\,\|\vec{v}\|}. Le produit brut n'est pas un cosinus.

la méthode

  1. 1Calculer u·v, puis les normes ‖u‖ et ‖v‖.
  2. 2Écrire cos θ = (u·v) / (‖u‖ ‖v‖).
  3. 3θ aigu si u·v > 0, obtus si u·v < 0, droit si u·v = 0.

le piège

Prendre arccos(u·v) sans diviser par les normes. u·v = 2 n'est pas cos θ = 2 — et un produit positif n'est pas la colinéarité, c'est un angle aigu.