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Calculer la somme des termes d'une suite

nombre de termes×premier+dernier2\text{nombre de termes}\times\dfrac{\text{premier}+\text{dernier}}{2}, ou u0⋅1−qn1−qu_0\cdot\dfrac{1-q^n}{1-q}.

la méthode

  1. 1Compter les termes : de u(p) à u(n), il y en a n − p + 1.
  2. 2Arithmétique : S = (nombre de termes) × (premier + dernier) / 2.
  3. 3Géométrique : S = premier × (1 − q^(nombre de termes)) / (1 − q), avec q ≠ 1.

le piège

Compter n termes de u(0) à u(n). Il y en a n + 1 — l'erreur d'un rang est l'erreur la plus fréquente de tout le chapitre.