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Démontrer par récurrence

Initialisation, hypothèse, hérédité, conclusion. Les quatre, toujours.

la méthode

  1. 1Initialisation : vérifier la propriété au premier rang, explicitement.
  2. 2Hypothèse : supposer P(n) vraie pour un n quelconque fixé.
  3. 3Hérédité : démontrer P(n+1) EN UTILISANT P(n).
  4. 4Conclusion : par récurrence, P(n) est vraie pour tout n ≥ n₀.

le piège

Faire l'hérédité sans jamais se servir de l'hypothèse. Si la démonstration de P(n+1) n'utilise pas P(n), ce n'est pas une récurrence et le barème ne l'accepte pas.