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Montrer qu'une suite est majorée ou minorée
Je vise un majorant M et je montre u(n) ≤ M pour tout n — souvent par récurrence.
la méthode
- 1Deviner le majorant à partir des premiers termes ou de la limite attendue.
- 2Démontrer u(n) ≤ M pour tout n, en général par récurrence.
- 3Conclure : la suite est majorée par M (minorée par m, bornée si les deux).
le piège
Dire « la suite est majorée car elle est croissante ». C'est l'inverse : croissante ET majorée donne la convergence, la croissance seule ne majore rien.