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  2. Manipule
  3. Écris
  4. Correction

Conclure par le théorème de la limite monotone

Croissante et majorée ⟹ convergente. On ne connaît pas encore la limite.

la méthode

  1. 1Établir la monotonie.
  2. 2Établir que la suite est majorée (si croissante) ou minorée (si décroissante).
  3. 3Conclure que la suite converge.
  4. 4Déterminer la limite séparément — le théorème ne la donne pas.

le piège

Annoncer que la limite est le majorant M. Le théorème donne l'EXISTENCE d'une limite ℓ ≤ M, pas sa valeur.