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  4. Correction

Vérifier qu'une loi est interne, associative, commutative

Interne : le résultat reste dans E. Associative : (a*b)*c = a*(b*c). Les deux se calculent.

la méthode

  1. 1Interne : montrer que pour tous a, b de E, a*b appartient encore à E.
  2. 2Associative : développer (a*b)*c et a*(b*c) séparément et comparer.
  3. 3Commutative : comparer a*b et b*a.

le piège

Vérifier l'associativité sur un exemple. Il faut le calcul général — un exemple ne prouve rien et un contre-exemple suffirait à réfuter.