1. Regarde
  2. Manipule
  3. Écris
  4. Correction

Montrer que (E, *) est un groupe

Loi interne, associative, un neutre, et tout élément symétrisable.

la méthode

  1. 1Loi interne dans E.
  2. 2Associativité.
  3. 3Existence de l'élément neutre.
  4. 4Tout élément admet un symétrique DANS E.
  5. 5Ajouter la commutativité pour conclure « groupe abélien ».

le piège

Trouver un symétrique qui n'appartient pas à E. Il doit vivre dans E, sinon la structure n'est pas un groupe.