1. Regarde
  2. Manipule
  3. Écris
  4. Correction

Reconnaître et utiliser une loi binomiale

nn épreuves identiques, indépendantes, deux issues : p(X=k)=Cnk pk(1−p)n−kp(X=k)=C_n^k\,p^k(1-p)^{n-k}.

la méthode

  1. 1Vérifier les trois conditions : répétition identique, indépendance, deux issues.
  2. 2Identifier n et p, puis écrire X ~ B(n, p).
  3. 3Appliquer p(X = k) = Cᵏₙ · pᵏ · (1−p)^(n−k).
  4. 4E(X) = np.

le piège

Appliquer la binomiale à un tirage SANS remise. Les épreuves ne sont alors pas indépendantes et la loi ne s'applique pas.