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Utiliser les limites de référence du logarithme

ln⁡x→−∞\ln x\to-\infty en 0+0^+, →+∞\to+\infty en +∞+\infty, et ln⁡(1+x)x→1\dfrac{\ln(1+x)}{x}\to 1 en 00.

la méthode

  1. 1Repérer la borne concernée.
  2. 2Citer la limite de référence correspondante.
  3. 3Combiner avec les croissances comparées si une forme indéterminée subsiste.

le piège

Dire que ln x tend vers 0 en 0. Il tend vers −∞ — c'est la valeur ln(1) qui vaut 0.