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Utiliser les croissances comparées
L'exponentielle bat la puissance, la puissance bat le logarithme.
la méthode
- 1Repérer le conflit : eˣ contre xⁿ, ou xⁿ contre ln x.
- 2Citer le théorème de croissance comparée qui tranche.
- 3En déduire la limite du quotient ou du produit.
le piège
Conclure « forme indéterminée donc on ne peut pas conclure ». Les croissances comparées existent précisément pour trancher ces cas.