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  4. Correction

Intégrer par parties

∫u′v=[uv]−∫uv′\displaystyle\int u'v=[uv]-\int uv'. Je dérive ce qui se simplifie, j'intègre le reste.

la méthode

  1. 1Choisir u et v′ : dériver ce qui se simplifie (polynôme, ln), intégrer le reste.
  2. 2Écrire ∫ₐᵇ u′v = [uv]ₐᵇ − ∫ₐᵇ uv′.
  3. 3Calculer la nouvelle intégrale, plus simple que la première.

le piège

Choisir uu et v′v' à l'envers : la nouvelle intégrale devient plus compliquée que l'ancienne. Si ça arrive, recommencer avec l'autre choix.