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Justifier une asymptote oblique

Je montre que f(x) − (ax + b) → 0 en ±∞.

la méthode

  1. 1Calculer a = lim f(x)/x quand x → ±∞ ; a doit être fini et non nul.
  2. 2Calculer b = lim [f(x) − ax].
  3. 3Conclure que y = ax + b est asymptote oblique.
  4. 4Étudier le signe de f(x) − (ax + b) pour situer la courbe par rapport à l'asymptote.

le piège

S'arrêter après avoir trouvé a et b. Le barème demande aussi la POSITION de la courbe par rapport à l'asymptote — c'est le point le plus souvent perdu.