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Déterminer les asymptotes horizontales et verticales

Limite finie en ±∞ ⟹ horizontale. Limite infinie en a ⟹ verticale x = a.

la méthode

  1. 1Si lim f(x) = ℓ quand x → ±∞ : la droite y = ℓ est asymptote horizontale.
  2. 2Si lim f(x) = ±∞ quand x → a : la droite x = a est asymptote verticale.
  3. 3Préciser en quel(s) point(s) et de quel côté.

le piège

Écrire « asymptote y = a » pour une verticale. Une asymptote verticale s'écrit x = a.