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  2. Manipule
  3. Écris
  4. Correction

Utiliser les propriétés algébriques de l'exponentielle

ea+b=ea⋅ebe^{a+b}=e^a\cdot e^b · e−a=1eae^{-a}=\dfrac{1}{e^a} · (ea)n=ena(e^a)^n=e^{na}

la méthode

  1. 1Transformer les sommes d'exposants en produits.
  2. 2Se rappeler que e^x > 0 pour tout x — aucune condition d'existence.
  3. 3Utiliser e^(ln x) = x et ln(e^x) = x pour passer d'une écriture à l'autre.

le piège

Chercher un domaine de définition pour exe^x. Elle est définie sur R\mathbb{R} entier et toujours strictement positive — c'est ce qui la rend utile dans une étude de signe.