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Utiliser les limites de référence de l'exponentielle

ex→+∞e^x\to+\infty en +∞+\infty, →0+\to 0^+ en −∞-\infty, et ex−1x→1\dfrac{e^x-1}{x}\to 1 en 00.

la méthode

  1. 1Repérer la borne concernée.
  2. 2Citer la limite de référence.
  3. 3En cas de forme indéterminée avec une puissance, invoquer les croissances comparées.

le piège

Dire que exe^x tend vers −∞-\infty en −∞-\infty. Elle tend vers 00 par valeurs positives — une exponentielle ne devient jamais négative.