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  4. Correction

Résoudre y′ = ay + b

Les solutions sont y(x)=C eax−bay(x)=C\,e^{ax}-\dfrac{b}{a}, et la condition initiale fixe CC.

la méthode

  1. 1Identifier a et b.
  2. 2Écrire la solution générale y(x) = C·e^(ax) − b/a.
  3. 3Utiliser la condition initiale donnée pour déterminer C.
  4. 4Conclure avec la solution particulière.

le piège

Oublier la constante C, ou la déterminer avant d'avoir écrit la solution générale. Sans condition initiale, il y a une infinité de solutions.