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  4. Correction

Dériver e^u

(eu)′=u′ eu(e^u)'=u'\,e^u. Le signe de la dérivée est celui de u′u'.

la méthode

  1. 1Identifier u et calculer u′.
  2. 2Écrire (e^u)′ = u′ · e^u.
  3. 3Pour le signe : e^u > 0 toujours, donc le signe de la dérivée est exactement celui de u′.

le piège

Écrire (eu)′=eu(e^u)'=e^u en oubliant u′u'. Même piège que pour ln⁡(u)\ln(u) : c'est une composée.