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  2. Manipule
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  4. Correction

Montrer qu'une partie est un sous-espace vectoriel

Contient 0, et stable par combinaison linéaire.

la méthode

  1. 1Montrer que le vecteur nul appartient à F.
  2. 2Montrer que pour tous u, v de F et tout réel λ, u + λv appartient à F.
  3. 3Conclure que F est un sous-espace vectoriel de E.

le piège

Oublier de vérifier que 0 appartient à F. C'est la vérification la plus rapide et celle qui élimine le plus de faux sous-espaces.