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Fixer A et B avec y(0) et y′(0)

y(0)y(0) donne une équation. y′(0)y'(0) en donne une autre — après avoir dérivé yy.

la méthode

  1. 1Écrire la solution générale, avec A et B encore libres.
  2. 2Substituer x = 0 dans y : première équation sur A, B.
  3. 3Dériver y, puis substituer x = 0 dans y′ : deuxième équation.
  4. 4Résoudre le système 2×2. Ne pas réutiliser y(0) à la place de y′(0).

le piège

Oublier de dériver. y(0)=A+By(0)=A+B n'est pas y′(0)y'(0). Sans y′y', on a une droite de couples (A,B)(A,B), pas la solution demandée.