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Vérifier les hypothèses de Rolle et du TAF

Continue sur [a,b], dérivable sur ]a,b[. L'ouvert n'est pas le fermé.

la méthode

  1. 1Vérifier la continuité sur le fermé [a,b].
  2. 2Vérifier la dérivabilité sur l'ouvert ]a,b[.
  3. 3Alors seulement, Rolle ou le TAF — pas avant.

le piège

Exiger la dérivabilité sur le fermé [a,b]. Les hypothèses sont volontairement asymétriques : continue sur le FERMÉ, dérivable sur l'OUVERT.