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  4. Correction

Justifier un extremum

f′f' s'annule ET change de signe. L'annulation seule ne suffit pas.

la méthode

  1. 1Résoudre f′(x) = 0.
  2. 2Vérifier que f′ CHANGE de signe en cette valeur.
  3. 3Conclure : maximum si f′ passe de + à −, minimum si de − à +.
  4. 4Donner la valeur de l'extremum : f(x₀).

le piège

Conclure à un extremum dès que f′(x0)=0f'(x_0)=0. Pour f(x)=x3f(x)=x^3, f′(0)=0f'(0)=0 et il n'y a aucun extremum.