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Étudier la dérivabilité en un point

Je compare le nombre dérivé à gauche et à droite : s'ils diffèrent, pas dérivable.

la méthode

  1. 1Calculer la limite du taux d'accroissement à gauche de a.
  2. 2Calculer celle à droite.
  3. 3Si elles sont finies et égales : f est dérivable en a.
  4. 4Si elles diffèrent : point anguleux. Si elles sont infinies : tangente verticale.

le piège

Conclure « dérivable car continue ». La continuité est nécessaire, jamais suffisante : |x| est continue en 0 et n'y est pas dérivable.