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Étudier la concavité et les points d'inflexion

Le signe de f″ donne la concavité ; f″ qui change de signe donne une inflexion.

la méthode

  1. 1Calculer f″.
  2. 2Étudier son signe.
  3. 3f″ > 0 ⟹ convexe (tournée vers le haut), f″ < 0 ⟹ concave.
  4. 4Un point d'inflexion est un point où f″ s'annule EN CHANGEANT de signe.

le piège

Annoncer un point d'inflexion là où f″ s'annule sans changer de signe. Même piège que pour les extremums, un cran plus haut.