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Interpréter un complexe géométriquement

∣zB−zA∣|z_B-z_A| est la distance ABAB, et arg⁡(zC−zAzB−zA)\arg\left(\dfrac{z_C-z_A}{z_B-z_A}\right) est l'angle en AA.

la méthode

  1. 1Traduire les affixes en points du plan.
  2. 2Distance : AB = |z_B − z_A|.
  3. 3Angle : (AB→, AC→) = arg((z_C − z_A) / (z_B − z_A)).
  4. 4Conclure sur la nature du triangle ou du quadrilatère.

le piège

Inverser le quotient dans l'angle. arg⁡(zC−zAzB−zA)\arg\left(\dfrac{z_C-z_A}{z_B-z_A}\right) et son inverse donnent des angles opposés.