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Prolonger une fonction par continuité

Si la limite en a existe et est finie, je pose f(a) = cette limite.

la méthode

  1. 1Vérifier que a n'est pas dans le domaine mais que la limite en a existe et est finie.
  2. 2Poser g(x) = f(x) pour x ≠ a, et g(a) = ℓ.
  3. 3Conclure que g est le prolongement par continuité de f en a.

le piège

Prolonger quand la limite est infinie. Un prolongement par continuité exige une limite FINIE.