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Appliquer le théorème de Gauss

Si a divise bc et que a et b sont premiers entre eux, alors a divise c.

la méthode

  1. 1Vérifier que a divise le produit bc.
  2. 2Vérifier que pgcd(a, b) = 1 — c'est l'hypothèse qui fait tout.
  3. 3Conclure que a divise c.

le piège

Oublier de vérifier que a et b sont premiers entre eux. Sans cette hypothèse le théorème est faux : 6 divise 4×3 sans diviser ni 4 ni 3.