1. Regarde
  2. Manipule
  3. Écris
  4. Correction

Calculer avec des congruences

a ≡ b [n] veut dire que n divise a − b. Les congruences s'additionnent et se multiplient.

la méthode

  1. 1Traduire l'énoncé en congruence modulo n.
  2. 2Additionner ou multiplier les congruences membre à membre.
  3. 3Pour une puissance, chercher un cycle des restes.
  4. 4Conclure sur le reste demandé.

le piège

Simplifier par un facteur commun sans vérifier qu'il est premier avec n. 2×3 ≡ 2×0 [6] n'autorise pas 3 ≡ 0 [6].