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Appliquer le théorème de Bézout

a et b sont premiers entre eux ⟺ il existe u, v tels que au + bv = 1.

la méthode

  1. 1Vérifier que pgcd(a, b) = 1.
  2. 2Remonter l'algorithme d'Euclide pour trouver un couple (u, v).
  3. 3Conclure sur l'existence, ou s'en servir pour résoudre une équation.

le piège

Utiliser Bézout avec un PGCD différent de 1. La forme au + bv = 1 exige des entiers PREMIERS ENTRE EUX ; sinon on obtient au + bv = d.